5.4抛体运动的规律——平抛运动的重要推论 讲义 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五单元 第4节平抛运动的重要推论 平抛运动物体的轨迹 x=v0t y＝gt2/2 消去t可得 令 ，则 （3）平抛运动的轨迹是抛物线 说明: 二次函数的图象叫抛物线 推论一： 1．任意相等的时间内，速度变化量相同 （大小、方向） 2．速度偏转角正切值是位移偏转角正切值二倍 3．速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点 推论二： 1．运动时间 即飞行时间仅取决于下落高度h，与v0无关 2．落地的水平距离 即水平距离只与h、v0有关 3．落地速度 即落地速度只与h、v0有关 4．落地方向 即落地方向只与h、v0有关 【例1】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大 【练1】用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度．在这三个物理量中， （1）物体在空中运动的时间是由_____决定的； （2）在空中运动的水平位移是由_____决定的； （3）落地时的瞬时速度的大小是由_____决定的； （4）落地时瞬时速度的方向是由_____决定的 【例2】如图所示，在高为h＝5m的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s＝10m处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。若两球能在空中相遇，则下列说法正确的是（　　） A．A球的初速度可能是8m/s B．B球的初速度可能是4m/s C．A球和B球的初速度之比为1：2 D．A球和B球的初速度之比为2：1 【练2】如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（　　） A．a的飞行时间最长 B．b比c飞行时间长 C．b的水平初速度比c的小 D．c的水平初速度最小 1．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（　　） A．A的初速度最大 B．C在空中运动的时间最短 C．A、B的落地速度相同 D．A、C的落地速度大小一定相等 2．如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ＝1：3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（　　） A．两小球的下落时间之比为1：3 B．两小球的下落时间之比为1：4 C．两小球的初速度大小之比为1：3 D．两小球的初速度大小之比为1：4 3．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2，不计空气阻力。则v的取值范围是（　　） A．v＞7m/s B．v＜2.3m/s C．3 m/s＜v＜7 m/s D．2.3m/s＜v＜3m/s 4．公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的套圈游戏，如图是套圈游戏的场景。某小孩和大人分别水平抛出圆环，大人抛出圆环的运动轨迹高度大于小孩抛出的高度，结果恰好都套中前方同一物体，假设圆环的水平位移相同。如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，则下列说法正确的是（　　） A．大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等 B．大人抛出圆环的加速度小于小孩抛出圆环的加速度 C．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等 D．大人抛出圆环的初速度小于小孩抛出圆环的初速度 5．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水 ... ...