2025新教材数学高考第一轮基础练--课时规范练85　事件的相互独立性与条件概率、全概率公式（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025新教材数学高考第一轮 课时规范练85 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一、基础巩固练 1.(2024·江西吉安模拟)已知事件A,B满足P(A)=0.7,P(B)=0.6,P(AB)=0.42,则P(B|A)的值是(　　) A.0.7 B.0.42 C.0.5 D.0.6 2.(2024·四川绵阳模拟)小陈和小李是某公司的两名员工,在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为,且两人同时加班的概率为,则某个工作日,在小李加班的条件下,小陈也加班的概率为(　　) A. B. C. D. 3.已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的手机,其占有率和优质率的信息如下表所示. 品牌 甲 乙 占有率 60% 40% 优质率 95% 90% 从该专卖店中随机购买一部手机,则买到的是优质品的概率是(　　) A.93% B.94% C.95% D.96% 4.(2024·河北邢台高三期末)某学习小组共有11名成员,其中有6名女生,为了解学生的学习状态,随机从这11名成员中抽选2名担任小组组长,协助老师了解情况.若A表示“抽到的2名成员都是女生”,B表示“抽到的2名成员性别相同”,则P(A|B)=(　　) A. B. C. D. 5.(2024·广东深圳高三期末)某批产品来自A,B两条生产线,A生产线占60%,次品率为4%;B生产线占40%,次品率为5%,现随机抽取一件进行检测,若抽到的是次品,且来自A生产线的概率是(　　) A. B. C. D. 6.(多选题)(2024·山东威海模拟)已知事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.2,(　　) A.若B A,则P(AB)=0.5 B.若A与B互斥,则P(A+B)=0.7 C.若A与B相互独立,则P(A)=0.9 D.若P(B|A)=0.2,则A与B相互独立 7.(2024·安徽安庆模拟)设某批产品中,甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占45%,35%,20%,甲、乙车间生产的产品的次品率分别为2%和3%.现从中任取一件,若取到的是次品的概率为2.95%,则推测丙车间的次品率为　　　　　. 8.(2022·天津,13)现有52张扑克牌(去掉大小王),每次取一张,取后不放回,则两次都抽到A的概率为　　　　　;在第一次抽到A的条件下,第二次也抽到A的概率是　　　　　. 9.(2020·全国Ⅰ,理19)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下: 累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束. 经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为. (1)求甲连胜四场的概率; (2)求需要进行第五场比赛的概率; (3)求丙最终获胜的概率. 二、综合提升练 10.(2024·安徽黄山模拟)先后掷两次质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点),记正面朝上的点数分别为x,y,设事件A=“x+y为奇数”,事件B=“x,y满足x+y<6”,则概率P(B|A)=(　　) A. B. C. D. 11.(2024·福建漳州模拟)在数字通信中,信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05,若发送信号0和1是等可能的,则接收信号为1的概率为(　　) A.0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575 12.(多选题)(2024·广东广州模拟)有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为8%,第2台加工的次品率为3%,第3台加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件,则下列结论正确的是(　　) A.该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08 B.该零件是次品的概率为0.03 C.如果该零件是第3台车床加工出来的,那么它不是次品的概率为0.98 D.如果该零件是次品,那么它不是第3台车床加工出来的概率为 13.(2024·河北沧衡八校联考)某学校组织学生进行答题比赛,已知共有4道A类试题,8道B类试题,12道C类试题 ... ...