2025浙江专版新教材物理高考第一轮基础练--大题增分特训(5)带电粒子在电场中的运动

中小学教育资源及组卷应用平台 2025浙江专版新教材物理高考第一轮 大题增分特训(五)带电粒子在电场中的运动 1.如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。 (1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。 (2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102 V,d=4.0×10-2 m,m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g取10 m/s2。 (3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。 2.2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需要燃料,也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子,而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计),A、B间电压为U,使正离子加速形成离子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷。 (1)若引擎获得的推力为F1,求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少。 (2)加速正离子束所消耗的功率P不同时,引擎获得的推力F也不同,试推导的表达式。 (3)为提高能量的转换效率,要使尽量大,请提出增大的三条建议。 3.如图所示,在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB,轨道半径为R=0.4 m,轨道最高点A与圆心O等高。有一倾角θ=30°的斜面,斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H=1.5 m。圆弧轨道和斜面均处于电场强度大小E=100 N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为m=0.02 kg、带电荷量为+2×10-3 C的带电小球从A点由静止释放,小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出,当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直,并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间的动摩擦因数μ=,空气阻力不计,g取10 m/s2,小球和物块都可视为质点。求: (1)小球经过B点时对轨道的压力FNB; (2)B、D两点间电势差UBD; (3)物块上滑初速度v0满足条件的最小值。 4.如图所示,一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O,D点为圆管的最低点,A、B两点在同一水平线上,AB=2L,圆管的半径为r=L(自身的直径忽略不计)。过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点,在虚线AB的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场;虚线AB的下方存在方向竖直向下、范围足够大的匀强电场,电场强度大小E2=。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的小球(可视为质点),PC间距为L。现将该小球从P点无初速释放,经过一段时间后,小球刚好从管口A无碰撞地进入圆管内,并继续运动。重力加速度为g。求: (1)虚线AB上方匀强电场的电场强度的大小; (2)小球在AB管中运动经过D点时对管的压力; (3)小球从管口B离开后,经过一段时间到达虚线AB上的N点(图中未标出),在圆管中运动的时间与总时间之比。 5.(2022辽宁卷)如图所示,光滑水平面AB和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接,导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放,脱离弹簧后经过B点时的速度大小为,之后沿轨道BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy,在x≥-R区域有方向与x轴夹角为θ=45°的匀强电场,进入电场后小球受到的电场力大小为mg。小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度为g,不计空气阻力。求: (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能; (2)小球经过O点时的速度大小; (3)小球过O点后运动的轨迹方程 ... ...