高中数学 4.2向量的加法导学案 湘教版必修2

4.2向量的加法（课前预习案） 一、新知导学 1.已知向量，在平面上任取一点A，作= ，= ，再作向量，则向量 叫做与的和（或 ），记作 ，即+=+=，上述求两个向量和的作用法则，叫做向量求和的 法则。 2.已知向量，，分别用三角形 法则和平行四边形法则做出+。 3.用向量求和的多边形法则做出 +++ 4.当与同向时，|+| ||+||；不共线时，|+| ||+||，反向时，|+| ||-||（||>||） 5.向量加法的运算律 （1）交换律：_____；(2)结合律：_____ 二、课前自测 1、在四边形ABCD中，，则（ ） A、ABCD一定是矩形 B、ABCD一定是菱形 C、ABCD一定是正方形 D、ABCD一定是平行四边形 2、如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（ ） A、　　B、 C、　D、 重点处理的问题（预习存在的问题）： 4.2向量的加法（课堂探究案） 一、学习目标：1、理解向量加法的运算及其几何意义，会用向量求和的三角形 法则和平行四边形法则求和； 2、理解向量求和的多边形法则和向量加法的交换律和结合律. 二、学习重难点：对向量加法意义的理解及三角形法则和平行四边形法则的应用. 三、典例分析 例1：化简下列各式： （1）；（2）； （3）. 跟进练习： 1.如图所示，=（ ） A、0　B、　C、2　　D、-2 2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，则= 。 3.向量等于（ ） A、 B、 C、 D、 备课札记 学习笔记 例2.向量、是非零向量，下列说法错误的是（ ） A、向量与反向，且||>||，则+与同向 B、向量与同向，且||<||，则+与同向 C、向量与同向，则+与同向　　　D、向量与反向，则+与反向 跟进练习： 4.下列命题 ①如果非零向量与的方向相同或相反，那么，+的方向必与、 之一的方向相同；②△ABC中，必有； ③若，则A、B、C为一个三角形的三个顶点； ④若、均为非零向量，则|+|与||+||一定相等。 其中真命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 四、当堂检测 1.在平行四边形中，等于（ ） A. B. C. D. 2.已知正方形ABCD的边长为1，,，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 备课札记 学习笔记 4.2向量的加法（课后拓展案） A组： 1.在正六边形OABCDE中，=，=， 试用向量，，将表示出来。 2.某人先位移向量a：向东走3km，接着再位移向量b：向北走3km，求a+b. B组： 3.正方形ABCD的边长为1，=，=，=，则|++|为 A.0 B. C.3 D.2 4.若O为三角形内一点，且，则O是三角形的 A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 教后反思（学后反思） 备课札记 学习笔记 二次批阅时间