【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用同步分层训练 基础题

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用同步分层训练 基础题 一、选择题 1．在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是 A． B． C． D． 2．（2020八下·温州期末）如图，商用手扶梯 的坡比为 ，已知扶梯的长 为12米，则小明乘坐扶梯从 处到 处上升的高度 为（　　） A．6米 B． 米 C．12米 D． 米 3．（2023九上·长春月考）小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（　　） A．向南偏东300行走600米 B．向南偏西50°行走600米 C．向南偏东600行走600米 D．向南偏西40行走600米 4．（2022·泗水模拟）某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆的高度，他们在点测得旗杆顶端的仰角，向前走了30米到达点，在点测得旗杆顶端A的仰角，则旗杆的高为多少米？（　　） A．15米 B．米 C．米 D．米 5．在种植树木时，负责人员要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如图，若在坡比为1∶2的山坡上种树，那么相邻两树间的坡面距离为（　　） A．2m B．4m C．8m D．4m 6．如图，一只正方体箱子沿着斜面CD向上运动，∠C=α，箱高AB=1米.当BC=2米时，点A离地面CE的距离是多少米？（　　） A． B． C． D． 7．（2024九上·昌平期末）如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向，且它与灯塔A相距13海里，继续沿正东方向航行，航行至点B处时，测得灯塔A恰好在它的正北方向，则的距离可表示为（　　） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 8．（2023·长春模拟）如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯的坡角（）为，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度为5米，则自动扶梯的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 9．（2023九上·定海月考）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高，坡面AB的坡度为，则AB的长度为　 　。 10．（2023九上·黄浦期中）如图，飞机在目标B的正上方A处，飞行员测得地面目标C的俯角α=30°，如果地面目标B、C之间的距离为6千米，那么飞机离地面的高度AB等于 　 　千米．（结果保留根号） 11．如图，桔棒是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆AB=6m，AO：OB=2∶1，支架OM⊥EF，OM=3m，AB可以绕着点О自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时，∠AOM=45°，此时点B到水平地面EF的距离为　 　m（结果保留根号）. 12．（2024九上·永吉期末）如图，小明将测倾器安放在与旗杆底部相距的处，量出测倾器的高度，测得旗杆顶端的仰角，则旗杆的高度为　 　m.（结果保留根号） 13．（2023九上·闵行期中）如图，△ABC是面积为的等边三角形，△ADE∽△ABC，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积是　 　. 三、解答题 14．如图，扶梯 AB的坡比为1： ，滑梯CD的坡比为1：2，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，BE=CF.若FD=4m，BC=2m，某人从扶梯上去，经过顶部 BC，再沿滑梯滑下，他共经过多少路程(结果精确到 15．（2023九上·石家庄月考）如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果． （1）当悬臂与桌面平行时，＝　 　° （2）问悬臂端点到桌面的距离约为多少 （3）已知摄像头点到桌面的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少 （参考数据：） 四、综合题 16．（2023·利州模拟）每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车 ... ...