2.2 课时1 合并同类项 【练基础】 必备知识1 同类项的判别 1.下列各式中,与3x2y3是同类项的是 ( ) A.2x5 B.3x3y2 C.-x2y3 D.-y5 2.已知单项式xa-1y3与2xy4+b是同类项,那么a、b的值分别是 ( ) A.a=-2,b=1 B.a=2,b=1 C.a=-2,b=-1 D.a=2,b=-1 3.在多项式3x2-x2+7-2x+5x2+3x-1中,与3x2是同类项的项有 . 4.已知-3xmy2与5x2yn-2是同类项,求m2-5mn的值. 必备知识2 合并同类项 5.下列单项式中,可以与x2y3合并同类项的是 ( ) A.x3y2 B. C.3x2y D.2x2y3z 6.下面计算正确的是 ( ) A.2x2-x2=1 B.4a2+2a3=6a5 C.5+m=5m D.-0.25ab+ab=0 7.合并同类项:4a2+6a2-a2= . 8.已知两个单项式3xym与-3xny2的和为0,则m+n的值是 . 9.合并同类项: (1)5m+2n-m-3n; (2)3a2-1-2a-5+3a-a2. 10.化简: (1)-3x2y+3xy2-2xy2+2x2y; (2)2a2-5a+a2+6+4a-3a2. 11.化简: (1)a-2a+3a; (2)4x2+2x+7+3x-8x2-2; (3)6a2b+5ab2-4ab2-7a2b+a2b2. 【练能力】 12.若单项式xm-1y3与-4xyn是同类项,则mn的值是 ( ) A.1 B.3 C.6 D.8 13.已知2x3yn+4和-x2m+1y2是同类项,则式子(m+n)2025的值是 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.-12025 14.如果单项式3xa+3y2与单项式-4xyb-1的和还是单项式,那么ab的值是 ( ) A.-6 B.-8 C.8 D.-27 15.若单项式a2x+1b3与-8ax+3by的差仍是单项式,则x-y= . 16.如果关于字母x的多项式3x2-mx-nx2-x-3的值与x的值无关,那么mn= . 17.阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用: (1)把(a-b)2看成一个整体,求出3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2的结果. (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值. 【练素养】 18.如果两个关于x,y的单项式2mxay3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xy≠0). (1)求a的值. (2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2023的值. 参考答案 基础演练 1.C 2.D 3.-x2,5x2 4.【解析】因为-3xmy2与5x2yn-2是同类项, 所以m=2,n-2=2, 所以n=4. 所以m2-5mn=22-5×2×4=-36. 5.B 6.D 7.9a2 8.3 9.【解析】(1)原式=(5-1)m+(2-3)n =4m-n. (2)原式=(3-1)a2+(3-2)a-(1+5) =2a2+a-6. 10.【解析】(1)-3x2y+3xy2-2xy2+2x2y =(-3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2) =-x2y+xy2. (2)2a2-5a+a2+6+4a-3a2 =(2a2+a2-3a2)+(4a-5a)+6 =-a+6. 11.【解析】(1)a-2a+3a=(1-2+3)a=2a. (2)4x2+2x+7+3x-8x2-2=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5. (3)6a2b+5ab2-4ab2-7a2b+a2b2=a2b2+(6-7)a2b+(5-4)ab2=a2b2-a2b+ab2. 能力生成 12.D 13.B 14.B 15.-1 16.-3 【解析】3x2-mx-nx2-x-3=(3-n)x2+(-m-1)x-3, 因为关于字母x的多项式3x2-mx-nx2-x-3的值与x的值无关, 所以3-n=0,-m-1=0,解得n=3,m=-1,所以mn=(-1)×3=-3. 17.【解析】(1)3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2 =(3+6-2)(a-b)2 =7(a-b)2. (2)因为x2-2y=4, 所以原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9. 素养通关 18.【解析】(1)由题意得3a-6=a,解得a=3. (2)由题意,得2m-4n=0. 因为2(m-2n)=0, 所以m-2n=0, 所以(m-2n-1)2023=(-1)2023=-1. 2
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