4.3整理与复习（同步练习） 一、填空题 1．中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，他是数学家( )。 2．（ ）条线段可以围成一个三角形． 3．已知三角形的两条边长分别是3厘米和5厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米．[填写整数]． 4．一个等腰三角形的一条边是10厘米，另一条边是5厘米，它的周长是( )厘米。 二、判断题 5．一个三角形，如果两个内角的和是钝角，则它一定是锐角三角形．( ) 6．用三根分别长4厘米，3厘米和8厘米的小棒能拼成一个三角形。( ) 7．等腰三角形中的一个底角是70度，那么它的顶角是20度。( ) 8．直角三角形一定有两个锐角，且这两个锐角的度数之和是等于90度．( ) 三、选择题 9．( )组的三条线段不能围成一个三角形。 A．B． C． 10．一个三角形的三个内角是∠1、∠2和∠3，如果∠l=∠2，∠3=50°，那么这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 11．如图中最有稳定性的图形是（ ） A． B． C． 12．下列说法正确的是（ ） A．有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形 B．三角形越大，内角越大 C．三角形内角中最多只有一个钝角 四、解答题 13．求下面各角的度数． ∠1= ∠1= ． 14．你能用顶角是120°的等腰钝角三角形拼出下面的图形吗？（用线段画出来表示） 15．一个等边三角形的周长和一个正方形的周长相等，正方形每边长12厘米，等边三角形每边长多少厘米？ 16．求出下面已知角的度数． （1） （2） 17．建房． 建房子用的“人字梁”主要由三根木头组成．现在已经有了两根分别长5米的木料，下面的木料中：12米 9米 7米 10.5米 （1）哪几根木料能与这两根木料组成“人字梁”？ （2）选用的哪一根木料组成“人字梁”建造的房子要“宽”一些？选哪根木料，房子要“高”一些？ 18．一个等腰三角形中，已知一个顶角是78°，求它的底角是多少度？ 1．华罗庚 【详解】华罗庚出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。 2．三 【详解】此题可根据三角形的意义来解答 3．7，3． 【详解】试题分析：根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可． 解：5﹣3＜第三边＜3+5， 所以：2＜第三边＜8， 即第三边的取值在2～8厘米（不包括2厘米和8厘米）， 因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：8﹣1=7（厘米），最短为：2+1=3（厘米）； 分析：此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答． 4．25 【分析】等腰三角形的两条腰相等。则第三条边可能是10厘米或者5厘米。根据三角形的三边关系可知，长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形，而长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。则第三条边应是10厘米。再将这三条边的长度相加，求出三角形的周长。 【详解】5＋5＝10，则长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个等腰三角形。 10＋5＞10，则长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个等腰三角形。 5＋10＋10＝25（厘米） 则它的周长是25厘米。 【分析】熟练掌握等腰三角形的特征以及三角形的关系，求出第三条边的长度是解答此题的关键。 5．× 【分析】两个内角的和是钝角，并不能确定这两个角是什么角，所以无法确定这个三角形的类型. 【详解】例如：90°+50°=140°，是钝角，这个三角形是直角三角形，原题说法错误. 故答案为：错误 6．× 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即 ... ...
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