4.7长方体、正方体的表面积（同步练习） 一、填空题 1．棱长为8厘米的正方体，表面涂满红色，把它切割成棱长为1厘米的小正方体，其中： ①三面带有红色的小正方体有( )个； ②两面带有红色的小正方体有( )个； ③一面带有红色的小正方体有( )个； ④一面也不带红色的小正方体有( )个； 2．一块长方体木料的长是3.2米，宽是4分米，高是5分米，这块木料的体积是( )立方分米，表面积是( )平方米。 3．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3dm，制作时至少需要( )dm2的玻璃。 4．一个长方体木箱的底面是正方形，底面周长是3米，木箱高80分米。这个木箱的体积是( )，表面积是( )。 二、判断题 5．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 6．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。( ) 7．正方体的表面积＝棱长×棱长×4。( ) 8．一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积是150平方米． ( ) 三、选择题 9．把4个棱长都是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来四个正方体的表面积之和最多减少（ ）平方分米． A．4 B．8 C．16 10．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（ ）平方厘米。 A．24 B．28 C．32 11．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。 A． B． C． 12．将4个一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面（ ）最省包装纸。 A． B． C． 四、解答题 13．一个教室长6米，宽4.4米，高3米，要粉刷它的四壁和顶棚，除去门窗28平方米，如果每平方米用涂料0.25千克，那么共需要涂料多少千克？ 一个底面是正方形的有盖长方体纸箱，如果把它的侧面展开正好是一个边长8分米的正方形，求铁箱的表面积和体积． 有一块长1.5米，宽1.4米的长方形玻璃。李师傅想用它做一只长85厘米、宽40厘米、高50厘米的无盖鱼缸。这块玻璃够吗？请列式计算说明。 16．在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在2×2方格纸中，以格点连线为边做面积为2的多边形，请尽可能多地找出答案并画出图形．（如果两种图案可以通过旋转得到，那么认为是同一种；注意必须为连通图形） 一种长方体木料的工具箱，底面是边长为0.3米的正方形，高0.4米，做5只这样的工具箱至少需要多少平方米的木料？ 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 包装一种磁带，长是10厘米，宽是7厘米，高是2厘米，将3盒这样的磁带包装在一起，至少要用纸多少平方厘米？ 1． 8 72 216 216 【分析】根据题意可知一共分成了8×8×8个小正方体； ①三面带有红色的小正方体有8个； ②两面带有红色的小正方体有12×（8－2）个； ③一面带有红色的小正方体有6×（8－2）×（8－2）个； ④一面也不带红色的小正方体有（8－2） 个； 【详解】①三面带有红色的小正方体有8个； ②两面带有红色的小正方体有72个； ③一面带有红色的小正方体有216个； ④一面也不带红色的小正方体有216个。 【分析】该题主要考查大正方体切成小正方体后面上涂色的规律，关键是空间想象能力要强。 2． 640 6.16 【详解】3.2米＝32分米 体积：32×4×5＝640（立方分米） 表面积：（32×4＋32×5＋4×5）×2 ＝（128＋160＋20）×2 ＝308×2 ＝616（平方分米） ＝6.16（平方米） 3．45 【分析】求需要用多少平方分米的玻璃就是求这个正方体的5个面的面积和，据此解答。 【详解】3×3×5 ＝9×5 ＝45（dm2） 【分析】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解 ... ...
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