4.8小练习（同步练习） 一、填空题 1．一个长方体的高增加3cm后变成了一个正方体，其表面积增加了48平方厘米，原来长方体的体积是( )。 2．一个长方体的底面面积是16平方米，高是4米，它的体积是( )。 3．在括号里填上合适的数或单位。 一个学生大约每天喝水1.2 ( ) 一块橡皮擦的体积大约是8 ( ) 时＝( )分 680立方厘米＝ ( )立方分米 4．有一根长方体木料体积是630dm3，它的截面面积是70dm2，这根木料的长应是( )。 二、判断题 5．一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米．( ) 6．一个长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体，体积是105平方厘米。( ) 7．把一个长方体铁块锻造成一个正方体铁块，形状变了，所以它们的体积也变了。( ) 8．比较两个长方体体积的大小，不需要用统一的体积单位来测量。( ) 三、选择题 9．从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（ ）分米。 A．36 B．64 C．72 D．84 10．一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，能切成（ ）个棱长是2cm的小正方体木块。 A．320 B．160 C．80 D．40 11．在图中再添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法一共有（ ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 12．下面图形中，折叠后不能围成正方体的是 （ ）。 A． B． C． D． 四、计算题 13．看图计算。（单位：cm） （1）求图1阴影部分的面积。 （2）如图2，计算下列图形的体积。 五、解答题 14．一块长方体石料，长10分米，宽3.5分米，厚2分米，如果每立方分米石料重4.5千克，这块石料重多少千克？ 一个正方体，它的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？ 16．（河北区） （1）计算图一平行四边形中涂色部分的面积． （2）计算图二长方体的面积．（单位：厘米） 制作一个长30厘米，宽0.2米，高1分米的抽屉，至少需要多少平方分米的木板？ 18．下面的两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？ 有一桶矿泉水，共有20升，小明每天喝水1250毫升，这桶水小明几天能喝完？ 20．在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在2×2方格纸中，以格点连线为边做面积为2的多边形，请尽可能多地找出答案并画出图形．（如果两种图案可以通过旋转得到，那么认为是同一种；注意必须为连通图形） 1．16立方厘米 【分析】读题可知。长方体上下两个面是正方形，增加的是长方体前后左右面，求出底面周长，除以4是长方体的长和宽，长－3厘米是长方体高，根据长方体体积公式计算即可。 【详解】48÷3÷4＝4（厘米） 4－3＝1（厘米） 4×4×1＝16（立方厘米） 原来长方体的体积是16立方厘米。 【分析】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。 2．64立方米 【分析】根据长方体体积公式：底面积×高即可解答。 【详解】16×4＝64（立方米） 【分析】此题主要考查学生对长方体体积公式的理解与灵活应用。 3． 升 立方厘米 45 0.68 【分析】根据对容积单位、体积单位大小的认识结合数据的大小，选择合适的单位即可；根据1时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，换算单位即可。 【详解】一个学生大约每天喝水1.2 升 一块橡皮擦的体积大约是8 立方厘米 ×60＝45，时＝45分 680÷1000＝0.68，680立方厘米＝0.68立方分米 【分析】此题考查了根据情景选择合适的体积、容积单位，以及单位的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。 4．9分米 【分析】由题意知：长方体的体积已知，截面面积已知，用体积除以截面面积即是长方体的高（本题指的是长），据此解答。 【详解】630÷70＝9（分米） 【分析】本题考查了对长方体体积公式的灵活运用。掌握长方体的 ... ...
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