课件编号19562893

内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:24次 大小:1426257Byte 来源:二一课件通
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    2024年呼和浩特市高三年级第一次质量数据监测 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前考生务必将自己的姓名 考生号 座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分,考试时间120分钟. 2.回答第I卷时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.答题Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2. 若复数,则( ) A. B. C. D. 0 3. 在寒假中,某小组成员去参加社会实践活动,已知该组成员有4个男生 2个女生,现将他们分配至两个社区,保证每个社区有2个男生 1个女生,则不同的分配方法有( )种. A. 6 B. 9 C. 12 D. 24 4. 小明在春节期间,预约了正月初五上午去美术馆欣赏油画,其中有一幅画吸引了众多游客驻足观赏,为保证观赏时可以有最大视角,警卫处的同志需要将警戒线控制在距墙多远处最合适呢?(单位:米,精确到小数点后两位)已知该画挂在墙上,其上沿在观赏者眼睛平视的上方3米处,其下沿在观赏者眼睛平视的上方1米处.( ) A. 1.73 B. 1.41 C. 2.24 D. 2.45 5. 已知样本数据的平均数为 方差为,若样本数据,的平均数为,方差为,则( ) A. B. C. D. 6. 已知数列的前项和为,且满足,则( ) A. 110 B. 200 C. 65 D. 155 7. 小明将一颗实心玻璃球不小心掉人装满水的烧杯中,全部掉入后导致溢出部分水,将球通过工具取出后,发现烧杯中的水比之前少,不计取球过程中的损耗,若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中,当球与三棱锥的四个面都相切时,此三棱锥的体积与表面积之比为( ) A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上有且仅有两条对称轴,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 用一个圆心角为,面积为的扇形(为圆心)围成一个圆锥(点恰好重合),该圆锥顶点为,底面圆的直径为,则的值为( ) A. B. C. D. 10. 在中,为线段的一个三等分点,.连接,在线段上任取一点,连接,若,则的最小值为( ) A. B. C. D. 11. 已知定义在上的函数,满足不等式,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12. 已知双曲线,在双曲线上任意一点处作双曲线切线,交在第一 四象限的渐近线分别于两点.当时,该双曲线的离心率为( ) A B. 8 C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答;第22题-第23题为选考题,考生根据需求作答. 二 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 若实数,满足,则的最小值为_____. 14. 已知椭圆与直线交于两点,且线段的中点为,则椭圆的方程为_____. 15. 已知,若直线与有个交点,则_____. 16. 已知函数,若对于上任意两个不相等的数都满足.则实数的取值范围是_____. 三 解答题:共70分,解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. (一)必考题:共60分. 17. 在中,分别为边所对角,且满足. (1)求的大小; (2)角平分线交边于点,当时,求. 18. 已知菱形满足,将沿折起,使得. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值. 19. 甲 乙 丙三名高中生进行传球训练.第一次由甲将球传出,传给乙的概率是,传给丙的概率是;乙传给甲和丙的概率都是;丙传给甲和乙的概率地都是.如此不停地传下去且假定每次传球都能被接到,记开始传球的人为第一次触球者,第次触球者是甲的概率记为. (1)求; (2)证明:为等比数列. 20. 已知函数. (1)求在处的切线方程,并证明的图象在直线的上方; (2)若有两个不相等的实数根,求证:. 21. 已知 ... ...

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