2024数学第一次月考 一、单选题 1. 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( ) A. B. C. D. 3. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 小于3cm D. 不大于3cm 4. 如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 5. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则（ ） A 45° B. 50° C. 55° D. 60° 8. 如图，一副三角尺按不同位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与在原来的方向的垂直方向前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次左拐，第二次右拐 B. 第一次左拐，第二次左拐 C. 第一次右拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 10. 如图，将一张长方形纸片角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ） A. 85° B. 90° C. 95° D. 100° 11. 下列条件中，能说明AD∥BC条件有（ ）个 ①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 下列语句中：①由两条射线组成的图形叫做角；②有公共顶点且相等的角是对项角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④同位角相等；⑤在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. ∠1的补角是133 21′，则它的余角是_____。 14. 3时30分时，时针与分针的夹角为_____． 15. 如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____． 16. 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC的度数为___． 17. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= _____°． 18. 如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是_____． 三、解答题 19 计算： （1）； （2）． 20. 一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数． 21. 如图，直线BC与MN相交于点O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM 的度数． 22. 如图平分，，．求的度数． 23. 完成下面的证明： 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数 解：∵BE平分∠ABC （已知） ∴∠2=_____（ ） 又∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1=_____（ ） ∴AD//BC（ ） ∴∠C+_____=180°（ ） 又∵∠C=110°（已知） ∴∠D=_____． 24. 如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2． （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？ 25. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由． （1）如图（一），，，与的关系是_____． （2）如图（二），，，与的关系是_____． （3）经过上述证明，我们可以得到一个结论：_____． （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？2024数学第一次月考 一、单选题 1. 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法 ... ...
