4.4圆锥（同步练习） 一、填空题 1．把一个圆柱形木块削成最大圆锥，体积减少了24cm3，原来圆柱的体积是( )cm3，削成的圆锥体积是( )cm3． 2．一根圆柱形钢材的体积是882立方厘米，底面积是42平方厘米，它的高是( )厘米，与它的体积和底面积相等的圆锥的高是( )厘米． 3．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是( )．圆锥体的体积是( )． 4．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是66cm3，圆柱的体积是( )cm3． 二、判断题 5．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。( ) 6．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。( ) 7．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( ) 8．一个圆锥的体积和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。( ) 三、选择题 9．将一个圆柱形铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥形铁块,则圆柱与圆锥的高之比是( )。 A．3∶1 B．1∶3 C．1∶1 10．阴影部分表示所装水高度，圆柱内的水倒入（ ）内正好倒满． A． B． C． 11．一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是12千克，则圆柱的重量是（ ） A．36千克 B．24千克 C．12千克 12．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，其中圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 A．15 B．20 C．40 D．45 四、解答题 13．（清原县）一个圆锥形小麦堆，底面直径是6米，高是2.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦共重多少千克？ 一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，圆柱的底面周长是6.28米，圆锥的底面积是多少平方米？ 有两个空的玻璃容器．圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米．在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？ 在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘米？ 在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高． 一个圆锥与一个圆柱底面积相等，已知圆锥与圆柱体积之比是1：5，那么圆锥与圆柱的高之比是多少？ 将一个底面半径是10厘米,高为15厘米的金属圆锥体全部浸没在半径是20厘米的圆柱形水槽中,水槽水面会升高多少厘米 1．36，12 【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，由此可得这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是圆柱木料的体积的，有此利用分数的除法的意义，即可求出圆柱木料的体积，再用圆柱的体积乘即可得到削成的圆锥的体积，列式解答即可得到答案． 解：圆柱的体积为：24÷=36（立方厘米）， 圆锥的体积为：36×=12（立方厘米）， 答：原来圆柱的体积是36立方厘米，削成的圆锥体积是12立方厘米． 故答案为36，12． 分析：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆锥与圆柱的体积倍数关系的灵活应用． 2．21，63 【详解】试题分析：先利用圆柱的体积变形公式h=V÷s求得是圆柱的高是多少，再用体积和底面积相等的圆柱和圆锥的高之间的关系即可求解． 解：882÷42=21（厘米）， 21×3=63（厘米）． 答：它的高是21厘米，圆锥的高是63厘米． 故答案为21，63． 分析：此题是考查圆柱、圆锥体积的计算，注意体积和底面积相等的圆柱是圆锥的高的． 3．21立方米，7立方米 【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，其中一份是圆锥的体积，3份是圆柱的体积；据此解答． 解：28÷（3+1）=7（立方米）， 7 ... ...
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