4.5整理与复习（同步练习） 一、填空题 1．一个圆柱形礼品盒，底面直径10厘米，高15厘米，做这样一个礼品盒至少用纸板( )平方厘米（接头处忽略不计）。 2．用一张长3分米，宽2.1分米的A4纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是( )平方分米。 3．将一个圆柱形钢材熔铸成底面大小不变的圆锥，铸成的圆锥与原来圆柱高的比是( )∶( )。 4．一个圆锥的底面积不变，高扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的( )倍；一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。 二、判断题 5．一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。( ) 6．圆锥底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 7．一个零件的左右两个面是完全一样的圆，这个零件的形状一定是圆柱。( ) 8．等底面积的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 三、选择题 9．圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A．6倍 B．4倍 C．12倍 D．5倍 10．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．18 11．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（ ）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。 A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或2 12．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．扩大到原来的9倍 四、解答题 13．在一个底面半径3厘米的水杯中，盛有12厘米高的水，将铁块放入完全浸没后，测量杯中水高18厘米，则铁块体积为多少立方厘米？（得数保留整数） 14．为了有效降低各类病虫害的发生率，工人为每棵树的根部到1米处涂上白色的药剂。如果每棵树的树干直径是0.4米，每棵树涂药剂的部分是多少平方米？ 一个底面半径为10厘米的圆柱形水杯中浸没着一个圆锥形铁块，当把铁块从水中取出后，水面下降2.5厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高2.7米，把这堆小麦装进一个内部底面半径为3米的圆柱形粮囤里，小麦的高是多少米？ 一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，从里面量，玻璃缸的底面直径是20厘米，皮球有的部分浸没在水中。若把皮球从水中取出，则缸内水面下降2厘米，求皮球的体积。 18．一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6米，池深1.2米。如果在水池内壁和底面都铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？如果把水池装满水，水的体积是多少？ 19．把一根长10米的木料锯成一样长的两段，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 1．628 【分析】求做这样一个礼品盒至少用纸板多少平方厘米，就是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此解答。 【详解】3.14×10×15＋3.14×（10÷2）2×2 ＝471＋3.14×25×2 ＝471＋157 ＝628（平方厘米） 则做这样一个礼品盒至少用纸板628平方厘米。 【分析】本题考查圆柱表面积的应用。掌握求圆柱表面积的公式是解题的关键。 2．6.3 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积。 【详解】3×2.1＝6.3（平方分米） 它的侧面积是6.3平方分米。 【分析】此题考查了利用圆柱的侧面展开图解答问题的灵活应用。 3． 3 1 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，这块钢材的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，且底面积相等，设圆柱的高为h1，圆锥高为h2，代入公式求解即可。 【详解】解：设圆柱的高为h1，底面积为S，圆锥高为h2，则底面积也为S， Sh1＝×S×h2 h1＝h2 h1∶h2＝1∶3 h2∶h1＝3∶1 铸成 ... ...
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