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课件网) 7.1.1 随机现象 7.1.2 样本空间 新授课 1.了解确定性现象与随机现象的区别. 2.结合具体实例,理解样本点和有限样本空间的含义. 3.会结合树状图、列表等方式利用列举法构建有限样本空间. (1)太阳从东方升起; (2)在标准大气压下,水在100℃时会沸腾; (3)同性电荷相互排斥; (4)在不受外力的条件下,物体保持静止或匀速直线运动状态; (5)抛掷一枚硬币,结果是正面朝上; (6)明天下雨; (7)某商品下个月在线销售的件数能够达到300; (8)某股票的价格会上涨. 问题:上述这些现象,哪些是事先确定一定会发生的？哪些是事先无法确定是否发生的 观察下列现象 知识点1:确定性现象与随机现象 概念生成 确定性现象:在一定条件下必然出现的现象. 随机现象:在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果,而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象. 思考:你还能列举自然界和生活中一些的确定性现象和随机现象吗 随机现象有哪些特点 随机现象的特点: (1)结果至少有2种; (2)事先并不知道会出现哪一种结果. 1.动手操作下列试验,探索可能出现的试验结果 E1:抛掷一枚硬币1次,观察正面、反面出现的情况. E2:连续抛掷一枚硬币3次,观察正面、反面出现的情况. 知识点2:样本点和有限样本空间 思考:试验E1与E2分别可能出现几种结果 试运用树状图列举出试验E2所有可能的结果. 试验E1的所有可能结果共有2种:正面、反面,且在每一次试验中,上述2种结果有且只有一种出现. 实例分析： 正 第一次 第二次 第三次 正 正 反 反 反 反 反 反 反 正 正 正 正 试验结果 (正面,正面,正面) (正面,正面,反面) (正面,反面,正面) (正面,反面,反面) (反面,正面,正画) (反面,正面,反画) (反面,反面,正面) (反面,反面,反面) 由图可知:试验E2的所有可能结果共有8种,且在每一次试验中,上述8种结果有且只有一种出现. 试验E2: 把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫作列举法 2.观察下列试验,请说出可能出现的试验结果. E3:射击一个目标1次,观察是否命中. E4:连续射击一个目标10次,观察命中的次数. 试验E3的所有可能结果共有2种：命中、未命中,且在每一次试验中,上述2种结果有且只有一种出现. 试验E4的所有可能结果共有11种：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,且在每一次试验中,上述11种结果有且只有一种出现. 概念生成 试验E的样本空间:试验E的所有可能结果组成的集合,记作Ω. 试验E的样本点:样本空间Ω的元素,即试验E的每种可能结果,记作ω. 有限样本空间:样本空间Ω的样本点的个数是有限的. 例如,试验E:抛掷一枚骰子,观察骰子掷出的点数. 试验E样本空间: 集合Ω={1,2,3,4,5,6}. 试验E样本点: 1,2,3,4,5,6. 例1.写出下列试验的样本空间: (1)E5:连续抛掷一枚骰子2次,观察每次掷出的点数； (2)E6:袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1,2),这5个球除颜色外完全相同,从中不放回地依次摸取2个,每次摸1个,观察摸出球的情况； (3)E7:连续射击一个目标直到命中为止,观察射击的总次数. 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 解:(1)用(i,j)表示试验E5抛掷的结果,其中i表示第一次掷出的点数,j表示第二次掷出的点数,则所有可能的结果如下表. 二 一 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) Ω5= 该试验的样 ... ...
