浙教版七年级下册《第4章 因式分解》单元测试卷（含解析）

浙教版七年级下册《第4章 因式分解》单元测试卷 一、选择题 1．（3分）下列各式的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C．x2﹣xy﹣1＝x（x﹣y） D．x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1 2．（3分）观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（　　） A．①②⑤ B．②④⑤ C．②④⑥ D．①②⑤⑥ 3．（3分）下列因式分解正确的是（　　） A．x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5 B．2x4﹣2＝2（x2+1）（x2﹣1） C．x2y4﹣2x3y3﹣3x4y2＝（xy2+x2y）（xy2﹣3x2y） D．x（x﹣y）3﹣（y﹣x）2＝（x2﹣xy+1）（x﹣y）2 4．（3分）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　） A．3x（x2﹣4x+4） B．2x（x﹣4）2 C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）2 5．（3分）已知多项式x2﹣kx+6因式分解后有一个因式为x﹣3，则k的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 6．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　） A．a2﹣a B．a2+b2 C．﹣a2+9b2 D．a2+4ab﹣4b2 7．（3分）若多项式9x2+2kx+4是另外一个多项式的平方，则k的值是（　　） A．3 B．6 C．±3 D．±6 8．（3分）若m﹣n＝1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　） A．3 B．﹣1 C．1 D．2 9．（3分）小强是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：浙，爱，我，江，游，美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2分解因式，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．江浙游 C．爱我江浙 D．美我江浙 10．（3分）已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．（3分）若将6m2+amn﹣3n2分解因式的结果为（3m﹣n）（2m+bn），则a＝　 　，b＝　 　． 12．（3分）多项式2a2b﹣8ab+8b因式分解的结果是　 　． 13．（3分）已知m2+m﹣1＝0，则m3+2m2﹣2007的值是　 　． 14．（3分）两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+9）；乙因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4），则多项式为 　 　，因式分解后的正确结果应该是 　 　． 15．（3分）已知关于x的二次三项式2x2+bx+a分解因式的结果是（x+1）（2x﹣3），则代数式ab的值为 　 　． 16．（3分）甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是 　 　米． 三、解答题 17．（12分）把下列各式因式分解． （1）4x（a﹣b）﹣8y（b﹣a） （2）﹣36x2+12xy﹣y2 （3）a4﹣16． 18．（5分）给出三个多项式：，，，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解． 19．（8分）用简便方法计算： （1）2×5722﹣2×4282； （2）225﹣15×26+132． 20．（7分）已知大正方形的周长比小正方形的周长多88cm，它们的面积相差836cm2，请分别求出这两个正方形的边长． 21．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”． （1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？ 22．（10分）先阅读下列材料： 分解因式：（a+b）2﹣2（a+b）+1． ... ...