北师大版数学七年级（上）绝对值专项训练（学生版）（无答案）

北师大版数学七年级（上）绝对值专项训练（学生版） 一、填空题 1.有理数a,b,c在数轴上的位置如图: (1)用“>”或“<”填空: b-c 0, a+b 0, c-a 0 (2)化简:|b-c|+|a+b|-|c-a|= . 2.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示: (1)判断正负,用“>”或“<”填空: b -1;a 1;c b (2)化简:|b+1|+|a-1|-|c-b|= 3、若|a-b|=1，且b=3，则a= 。 4、若|a|=5，|b|=4，且a>b，则2a－b= 。 5、若|a-2|+|b-3|+|c-4|=0，则2a+3b+4c = 。 6.如图,点 A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4.某同学将刻度尺如图放置,使刻度尺上的数0对齐数轴上的点A,发现点 B对应刻度1.8cm，点 C对齐刻5.4cm,则b= . 7.数轴上表示2的点记为A，以每秒3个单位长度的速度向右运动,t秒后到达B点,那么B点到-1之间的距离为 ,那么B点到5之间的距离为 . 8.如图,圆周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上字母 A,B,C,D,先将圆周上的字母 A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合,若将圆沿着数轴向左滚动。则圆周上字母所对应的点与数轴上表示 -2017 所对应的点重合的是点 . 二、综合运用。 9、如果a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的绝对值为 2，求 的值。 10.已知|a－b+cl= a+b+c 且b≠0,求|a－b+c－5|－|b+2|的值。 11.化简：|x-3|-|x+4| 12、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题 (1)数轴上表示 4 和1的两点之间的距离是 ,表示-3 和 2 两点之间的距离是 。 (2)如果|x+1|=3，那么x= 。 (3)若|a-3|=2,|b+2|=1，且数a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则A、B 两点间的最大距离是 ，最小距离是 . (4)若x使|x+2|+ |x-5|=10，则x= . (5)已知(|x+1|+|x-2|) ×(|y+1|+|y-2|) × (|z+1|+|z-3|)=36，求x+y+z 的最大值和最小值. 13.小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究: (1) 折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则3表示的点与表示 的点重合. (2) 折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合，则: ① 10表示的点和表示 的点重合; ②这时如果A、B(A在B的左侧) 两点之间的距离为2022, A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ，点B表示的数是 。 ③若点A表示的数为a,点B表示的数为b,且A，B两点经折叠后重合，试求a与b之间的数量关系. 14.如图，点A、B都在数轴上，且AB=6 （1）若点 B 以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点 B 表示的数是 。 （2）若点A、B 都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而原点0不动，t 秒后其中一个点是其余两点所成线段的中点，求t. 15.如图所示，数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,点C对应的数为c,b是最小的正整数，且a、c满足|a+3| +| c-9|=0, (1)求a、b、c的值； (2) 点M为数轴上的点，且点M到A的距离与到点C的距离相等,此时点M与点B之间的距离是多少 (3) 若点A、B是数轴上的动点，点A和点B分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，当点B与点A重合时，点A与点C的距离是多少 16.如图，数轴上A，B 两点对应的有理数分别为 10 和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒。 （1）当0