(
课件网) 最大公因数 回顾复习 根据分数基本性质填一填。 100 （ ） 40 （ ） = 4 （ ） = 10 （ ） 15 （ ） = 5 （ ） = 75 30 3 6 9 3 游戏导入 比一比，看谁反应快！ 探究新知 怎么在集合图中表示它们的公因数呢？ 思考 8的因数 12的因数 1 2 4 8 1 2 3 4 6 12 1 2 4 1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 探究新知 怎样求18和27的最大公因数？ 操作 方法一：列举法 18和27的公因数：1，3，9。 18和27的最大公因数：9。 18和27的公因数：1，3，9。 18和27的最大公因数：9。 探究新知 怎样求18和27的最大公因数？ 操作 方法二：筛选法 18的公因数：1、2、3、6、9、18 小结 找两个数最大公因数的方法 求下列各组数的最大因数？ 4和8 12和36 发现：当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。 三、观察发现 仔细观察你发现了什么 4的因数：1,2,4 8的因数：1,2,4,8 4和8的最大公因数：4 36的因数：12,3,4,6,9,12,18,36 12的因数：1,2,3,4,6,12 12和36的最大公因数：12 7和11 12和35 最大公因数：1 最大公因数：1 7的因数：1,7。 11的因数：1,11。 发现： 1、公因数只有1的两个数叫做互质数。 2、当两个数互质时，这两个数的最大公因数是1。 求下列各组数的最大因数？ 12的因数：1,2,3,4,6,12 35的因数：1,5,7,35 巩固练习 P61-1 把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 6的因数 24的因数 6和24的公因数 4、8、12、24 1 2 3 6 随堂小测 1.请你找出下面各组数的最大公因数。 4和6 3和13 2是4和6的最大公因数。 1是3和13的最大公因数。 2.找出下列分数的分子和分母的最大公因数。 7 18 13 6 15 1 探究新知 怎样求18和27的最大公因数？ 操作 方法三：分解质因数法 18=2×3×3 27=3×3×3 公有的质因数 最大公因数：3×3=9 探究新知 怎样求18和27的最大公因数？ 操作 方法四：短除法 18 27 3 6 9 3 2 3 …除以公有的质因数3 …除以公有的质因数3 …除到两个商只有公因数1为止 最大公因数：3×3=9 四、练习巩固 1、用分解质因数的方法求下列各组数的最大公因数。 30和45 63和81 65和39 2、用短除法求下列各组数的最大公因数。 12和92 15和40 24和62 3、（ ）的两个数，叫做互质数。 只有公因数1 探究新知 王叔叔家贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。 可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。 用边长是 3 dm的地砖不行啊。 ①利用学具操作解决问题 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的…… ②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。 3.我们家贮藏室长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 16的因数：1，2，4，8，16。 12的因数：1，2，3，4，6，12。 16dm 12dm 12和16的公因数有1，2，4。最大公因数是4 答：可以选择边长是1dm,2dm,4dm的地砖。边长最大是4dm。 规范解答 1、 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米 70 50 5 14 10 2 7 3 70和50的最大公因数是：5 2=10 答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。 三、课堂小结 在求几个 ... ...
