适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第2章一元二次函数方程和不等式 课件（10份打包）

(课件网) 第1节 等式性质与不等式性质 领航备考路径 新课标核心考点 2020 2021 2022 2023 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 1.不等式的性质 第11题 第12题 第7题 2.基本不等式 第11题 第12题 第12题 3.二次函数及其性质 第7题 第4题 4.一元二次不等式 第1题 优化备考策略 考情分析: 1.高考对本部分内容的考查较少单独呈现,多综合在一起或与其他知识交汇考查,主要以客观题的形式出现,难度中低档,分值5分左右. 2.高考对本部分内容考查的重点是不等式的性质以及基本不等式,考查大小关系以及最值问题. 复习策略: 1.重视本章内容的工具性作用.不等式的性质、一元二次不等式、二次函数等贯穿于高中数学学习的全过程,是解决其他数学问题的重要工具,应熟练掌握不等式的性质、一元二次不等式的解法、二次函数的最值等. 2.提升运算的正确率.本章内容涉及的代数变形以及数学运算较多,应加强代数式变形、化简、运算等规则与技巧的训练,提升运算的正确率. 3.注重函数、方程、不等式之间的联系.善于从函数、方程、不等式之间的关系入手分析问题、解决问题. 课标解读 1.梳理等式的性质,理解不等式的概念. 2.掌握不等式的性质. 3.能够利用不等式的性质解决有关问题. 1 强基础 固本增分 2 研考点 精准突破 目录索引 1 强基础 固本增分 知识梳理 1.比较两个实数大小的方法 作商比较的两个数是同号的 2.不等式的性质 性质 性质内容 对称性 a>b 　　　　;ab,b>c 　　　　　;ab a+c>b+c 可乘性 a>b,c>0 　　　　　;a>b,c<0 　　　　　 同向可加性 a>b,c>d a+c>b+d 同向同正 可乘性 a>b>0,c>d>0 　　　　 可乘方性 a>b>0,n∈N* an>bn 可开方性 a>b>0,n∈N,n≥2 同向不等式可以相加,但不能相减 ba a>c abc acbd 微思考对于非零实数a,b,如果a>b,是否一定有 常用结论 自主诊断 题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”) 4.若aa>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立. 题组三连线高考 7.(2019·全国Ⅱ,理6)已知a>b,则有(　　) A.lg(a-b)>0 B.3a<3b C.a3-b3>0 D.|a|>|b| C 数y=x3单调递增,所以由a>b可得a3>b3,即a3-b3>0,故C选项正确;令a=1, b=-2,则a>b,但|a|<|b|,故D错误. 8.(多选题)(2020新高考Ⅰ,11)已知a>0,b>0,且a+b=1,则(　 　) ABD 2 研考点 精准突破 考点一数(式)的大小比较 A.an (方法二)由m3=4,n4=6得m12=(m3)4=44=256,n12=(n4)3=63=216,因为m12>n12,且m,n均为正实数,所以m>n. (3)(2024·云南昆明检测)已知a,b,c为互不相等的实数,P=a2+b2+c2+ , Q=2a+2b,则P与Q的大小关系为　　　　. P>Q 考点二 不等式的性质及其应用(多考向探究预测) 考向1利用不等式的性质判断不等关系 例2(1)(2024·浙江温州检测)已知非零实数a,b,满足a>b,则下列不等式中正确的是(　　) A.a+c2>b-c2 B.|a|>-b C.2a>2|b| A 解析 对于A,因为c2≥0,则-c2≤0,又a>b,所以a+c2≥a>b≥b-c2,故A正确;对于B,若取a=2,b=-3,显然|a|<-b,故B错误;对于C,取a=1,b=-1,满足a>b,但2a=2=2|b|,故C错误;对于D,取a=1,b=-1,满足a>b,但 ,故D错误,故选A. BD [对点训练1](多选题)(2024·江苏淮安模拟)若a