基本立体图形和直观图 同步练习 高一第二学期数学人教A版（2019）必修第二册（含解析）

模块一 专题5 基本立体图形和直观图　B提升卷 1.考查范围：《基本立体图形和直观图》 2.试题难度：0.68 3.试题亮点： （1）背景新颖：如本试卷中第2题，以古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》为背景，第3题，以我国传统粮食加工工具“石碾子”为背景，第5题，以西晋越窑的某个“卧足杯”为背景，第7题，以“抽陀螺”为背景，体现我国文化的源远流长，考查了圆柱、圆锥、圆台等几何体的定义的应用，体现了数形结合与数学建模. （2）考向新颖：第12题是一种开放式的题型，这种题型是近年高考的热点题型，可以自主的让学生在不同的条件中，根据自己所学灵活选择，充分考查学生的数学抽象素养与数学运算素养. （3）情境题目：第11题、第13题、第19题是新情境题目，定义了“阿基米德体”、“阿基米德多面体”、“曲率”， 根据新定义可得进行判断，逐一验证即可. （４）知识交汇：立体几何与三角、向量等的结合是知识交汇之处常考内容，如第10题、第16题等. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （23-24高二上·上海浦东新·期中） 1．如图，已知球是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（ ） A． B． C． D． （22-23高二上·河北唐山·期末） 2．在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中，把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中，点与底面圆都在同一个球面上，若球的表面积为，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． （22-23高一上·河北张家口·期末） 3．石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（ ） A．3：2 B．5：4 C．5：3 D．4：3 （22-23高一下·河北石家庄·期中） 4．下列说法正确的有（ ） A．有两个面互相平行，其余各面均是平行四边形的多面体是棱柱 B．用任意一个平面去截球得到的截面一定是一个圆面 C．侧面是全等的矩形的五棱柱一定是正五棱柱 D．过圆锥顶点的所有截面中，轴截面面积最大 （2024·云南昆明·期中） 5．一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为cm，杯口直径为cm，杯的深度为cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（ ） A．5cm B．cm C．cm D．cm （22-23高二上·青海海东·期中） 6．一平面截一球得到半径为的圆面，球心到这个平面的距离为3，则该球的体积为（ ） A． B． C． D． （22-23高一下·云南昆明·期中） 7．“抽陀螺”是中国传统民俗体育游戏，也是很多人儿时美好的童年记忆，陀螺一般为木制的圆锥和圆柱的组合体，上大下尖，将尖头着地，以绳绕之，然后抽打，使其旋转．如图是一个陀螺的几何体，由图中所给数据，得该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． （23-24高二上·上海浦东新·期中） 8．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． （2024高二·福建泉州·期中） 9．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，轴，则中以下说法正确的是（ ） ... ...