江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含解析）

无锡市天一实验学校2022年秋学期初二年级 数学学科期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 2．式子在实数范围有意义，则x的取值范围是（） A． B． C． D． 3．将23700精确到千位并用科学记数法表示为（） A．2.37×10 B．2.4×10 C．23.7×10 D．24×10 4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（） A．3，4，5 B．，3，4 C．6，8，10 D．1，，3 5．如图，已知AB=CD，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（） A． B． C． D． 6．若等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是（） A． B． C．或 D． 7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（） A15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　） A． B． C．2 D．1 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，菱形ABCD的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（） A B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11．16的算术平方根是_____． 12．若|x+2|+=0，则yx的值为_____． 13．若等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则腰长为_____． 14．如图，△ ABC中，D是BC上一点，若，且，则_____． 15．如图，在△ ABC中，，，△DEF的周长是8，于F，于E，且点D是的中点，则_____． 16．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB﹣∠PCD＝_____°．（点A，B，C，D，P是网格线交点） 17．如图，在△ ABC中，，，平分线与的垂直平分线相交于点O，点M、N分别在、上，点A沿折叠后与点O重合，则_____． 18．如图，中，，，，，，，P是直线AC上一点，把△ CDP沿DP所在的直线翻折后，点C落在直线DE上的点H处，CP=_____． 三、解答题（本大题共9小题，共84分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．计算： （1）；（2）． 20．求下列各式中x的值： （1）；（2）． 21．（1）已知的算术平方根是2，的立方根是2，求a、b的值； （2）已知一个正数x的平方根分别是和，求x的值． 22．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长． 23．如图，在四边形ABCD中，∥，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹) （1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线； （2）在图2中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 . 24．如图，△ ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E． （1）求证：BD＝CE； （2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长． 25．在△ ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ ABC（即△ ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）△ ABC的面积为_____． （2）若△DEF的三边、、长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△ DEF，并求出△ DEF的面积为_____． （3）在△ ABC中，，、，以AB为边向△ ABC外作△ ABD（D与C在AB异侧），使△ ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为_____． 26．如图，已知在Rt△ ABC中，∠ACB=90°AC=8，BC=8，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动． ... ...