2024九年级学业水平考试模拟考试 数 学 试 题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 杭州第19届亚运会（The 19th Asian Games Hangzhou 2022），原定于2022年9月10日至25日举办．2022年7月19日亚洲奧林匹克理素会宣布于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变．根据报名情况，杭州亚运会实现了亚奥理事会的大团圆，赛会规模和参赛人数都创下历史之最，参赛运动员多达12500余名．将12500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他发现在当时的城市塞恩（图中的点），直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点），直立杆子的影子却偏离垂直方向（图中），由此他得出，那么的度数也就是的，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的．其中“”所依据的数学定理是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 内错角相等，两直线平行 5. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 4 D. 7. 春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京成功召开，大会回顾了10年来共建“一带一路”取得的丰硕成果。根据有关数据统计显示，2020年中欧贸易总额约为5800亿欧元，2022年中欧贸易总额约为8600亿欧元，设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用．我们已经知道，，角的三角函数值，现在来求的值：如图，在中，，延长使，连接，得．设，则，AB=，所以，类比这种方法，计算的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于轴的直线与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为，当为锐角三角形时，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请直接写答案． 11. 分解因式：_____． 12. 如图，过点分别作轴于点C，轴于点D，、分别交反比例函数的图象于点A、B，则四边形的面积为_____． 13. 如图，阴影部分是分别以正方形的顶点和中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．在正方形上做随机投针试验，针头落在阴影部分区域内的概率是_____． 14. 如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在△内作等边三角形，使它的一边在轴上，一个顶点在边上，作出的第个等边三角形是△，第个等边三角形是△，第3个等边三角形是，…则第2024个等边三角形的边长等于_____． 16. 如图，在矩形中，，点O为边上一动点，以点O为圆心，2为半径作，过的中点E作的切线，P为切点，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. 如图，矩形，点E在边上，点F在的延长线上 ... ...
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