赤峰市高三年级3.20模拟考试试题 文科数学 2024.03 本试卷共23题，共150分，共8页，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域内． 2．选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 棣莫弗公式（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若向量与满足.且，，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，，”的否定形式是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 5. 已知是定义在R上的偶函数，且周期.若当时，，则（ ） A. 4 B. 16 C. D. 6. 在下列四个图形中，点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（ ） A. B. C. D. 7. 在直三棱柱中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下面的题目：已知曲线C的方程为，其左、右焦点分别是，，直线l与椭圆C切于点P，且，过点P且与直线l垂直的直线与椭圆长轴交于点M，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 顶角为等腰三角形 C. 顶角为的等腰三角形 D. 等腰直角三角形 10. 已知数列满足，若，的所有可能取值构成集合，则中的元素的个数是（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 11. 执行如图所示的框图，若输入的值为，，，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知F是双曲线的左焦点，过点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为M，且直线l与双曲线C的右支交于点N，若，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高二年级的学生中抽取人，则应从高三年级抽取_____名学生． 14. 已知圆，直线被圆C截得的弦长为_____. 15. 的部分图象如图所示，则函数的解析式为_____ 16. 已知，．下列结论中可能成立的有_____． ①； ②； ③是奇函数； ④对，． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 已知数列，_____．在①数列的前项和为，；②数列的前项之积为这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选_____”） （1）求数列的通项公式； （2）令，设数列的前项和为，求证：． 18. 2024年甲辰龙年春节来临之际，赤峰市消费者协会开展消费环境建设基层行活动，实地调研了甲、乙两家商场，对顾客在两家商场消费体验满意度进行现场调研，从在甲、乙两家消费的顾客中各随机抽取了100人，每人分别对各自的商场进 ... ...
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