专题01 集合（15区真题速递） 一、单选题 （2023·上海宝山·统考一模） 1．“”是“”的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 （2023·上海青浦·统考一模） 2．已知，，则“”是“”的（ ）. A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 （2023·上海金山·统考一模） 3．设集合，、均为的非空子集（允许）．中的最大元素与中的最小元素分别记为，则满足的有序集合对的个数为（ ）． A． B． C． D． （2023·上海嘉定·统考一模） 4．已知四面体．分别对于下列三个条件： ①；②；③， 是的充要条件的共有几个（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 （2023·上海青浦·统考一模） 5．定义：如果曲线段可以一笔画出，那么称曲线段为单轨道曲线，比如圆、椭圆都是单轨道曲线；如果曲线段由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为双轨道曲线．对于曲线有如下命题：存在常数，使得曲线为单轨道曲线； 存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（ ）. A．和均为真命题 B．和均为假命题 C．为真命题，为假命题 D．为假命题，为真命题 （2023·上海宝山·统考一模） 6．已知集合是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（ ） A．①是真命题， ②是真命题； B．①是真命题， ②是假命题 C．①是假命题， ②是真命题； D．①是假命题， ②是假命题. （2023·上海徐汇·统考一模） 7．已知数列为无穷数列．若存在正整数，使得对任意的正整数，均有，则称数列为“阶弱减数列”．有以下两个命题：①数列为无穷数列且（为正整数），则数列是“阶弱减数列”的充要条件是；②数列为无穷数列且（为正整数），若存在，使得数列是“阶弱减数列”，则．那么（ ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．① ②都是真命题 D．① ②都是假命题 （2023·上海闵行·统考一模） 8．已知函数的导函数为，，且在R上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ） ①“”是“”的充要条件； ②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件． A．①真命题；②假命题 B．①假命题；②真命题 C．①真命题；②真命题 D．①假命题；②假命题 二、填空题 （2023·上海闵行·统考一模） 9．已知集合，若，则实数 ． （2023·上海青浦·统考一模） 10．已知集合，，则 ． （2023·上海长宁·统考一模） 11．已知集合，则 . （2023·上海徐汇·统考一模） 12．已知全集，集合，则 ． （2023·上海奉贤·统考一模） 13．设集合，，则 ． （2023·上海杨浦·统考一模） 14．已知全集为，集合，则的补集可用区间表示为 . （2023·上海长宁·统考一模） 15．若“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围 . （2023上·上海·高三上海市大同中学校考期中） 16．已知的三边长之比为5∶6∶9，记的三个内角的正切值所组成的集合为M，则集合M中的最大元素为 ． （2023·上海普陀·统考一模） 17．设集合，，若的真子集的个数是1，则正实数的取值范围为 . 三、问答题 （2023·上海普陀·统考一模） 18．设函数的表达式为. (1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件； (2)若，且，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】 根据不等式利用充分条件与必要条件的定义进行判断即可得出结论. 【详解】可得，则充分性成立， 得出或，则必要性不成立， 则“”是“”的充分非必要条件， 故选：A. 2．C 【分析】 直接根据充分性和必要性的定义判断即可. 【详解】因为函数在上单调递增， 所以， 即“”是“”的充要条件. 故选：C. 3．B 【分析】 根据子 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
