广东省深圳市2022-2023学年第3届超常（思维）竞赛七年级下学期数学试卷（含解析）

2022-2023学年广东省深圳市第3届超常（思维）竞赛七年级下学期数学试卷 一、选择题 1．（5分）将如图的立体图形展开成平面图，下方的五个平面图中，正确的是（　　） A． B． C． D． E． 2．（5分）有浓度为30%的食盐溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变为（　　）%． A．10 B．14 C．18 D．20 E．以上都不对 3．（5分）如图，有四条直线两两相交，则x+y+z+w的值是（　　） A．360 B．450 C．540 D．630 E．720 4．（5分）数2x﹣y，2y﹣z，2z﹣x的平均值是333，则数x+，y+，z+的平均值是（　　） A．444 B．333 C．555 D．111 E．以上都不对 5．（5分）如图，正十二边形的面积是2022，那么图中阴影部分的面积是（　　）cm2． A．504 B．568 C．612 D．674 E．以上都不对 6．（5分）在同一路线上有四个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘轻骑，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的在12时追上乘轻骑的，14时遇到骑自行车的，而与开摩托车的相遇时是16时．开摩托车的遇到乘轻骑的是17时，并在18时追上了骑自行车的，则骑自行车的（　　）遇见乘轻骑的． A．15：20 B．14：50 C．13：00 D．12：30 E．以上都不对 7．（5分）已知a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则2a+b＝（　　） A．26 B．﹣26 C．13 D．﹣13 E．以上都不对 8．（5分）在△ABC中，∠ADB＝∠BDC＝∠CDA＝120°，u、y、w、x由如图标出，则x与u+v+w的大小关系为（　　） A．x＞u+y+w B．x＝u+y+w C．x＜u+y+w D．x≠u+y+w E．无法确定 9．（5分）使关于x的方程|x|＝ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 E．以上都不对 10．（5分）给定一个立方体，至少通过它的三个顶点的平面有（　　）个． A．20 B．16 C．12 D．8 E．以上都不对 11．（5分）设abc＝1，则 ＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 E．以上都不对 12．（5分）一个平面上的网格图形可以按网格线折成一个立体图形，如图所示的立体图形是折自下列哪个平面网格图形的？（　　） A． B． C． D． E． 13．（5分）已知A、B两地相距30千米，小华早上8点骑车从A地去B地，去时顺风，11点整到达B地；第2天早上8点，他从B地按原路返回，因为逆风，下午2点整才回到A地．他在两天往返中是否曾在同时刻到达同一地点？若有，这点距A地（　　）千米（假设往返的速度是匀速的）． A．20 B．15 C．10 D．5 E．以上都不对 14．（5分）有____种方式能将75表示为n（n≥2）个相邻正整数之和．（　　） A．0 B．1 C．3 D．5 E．6 15．（5分）十分奇怪，我们家的七个成年人的生日非常接近，七个日期是：1月1日、1月31日、2月2日、2月20日、2月21日、2月23日和2月27日，为了方便起见，我们决定只举行一次生日宴会，选择的日期与每个生日的距离之和应当最小，选择的日期是（　　） A．1月31日 B．2月1日 C．2月9日 D．2月11日 E．2月20日 16．（5分）若r是1059，1417与2312被d除后的余数，这里d是大于1的整数，则d﹣r的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．14 E．15 17．（5分）如图，已知三个等圆，A，B，C为圆心，每个圆的圆心都在另外两个圆的圆周上，若△ABC的面积为300，则阴影部分的面积为（　　） A．100 B．200 C．320 D．360 E．以上都不是 18．（5分）最小的正整数n＝____使得在十进制中，两个数n和n+1的各位数字之和均能被17整除．（　　） A．899 B．8900 C．8899 D．7999 E．8989 19．（5分）如图，正八边形的边长是16，那么阴影部分的面积是（　　） A．100 B．200 C．500 D．512 E．2022 20．（5分）如图是一张被墨水污染了的单据： 已知板材按整数米出售，如果你能将单据中的数据 ... ...