江苏省无锡市江阴市华士片2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷【解析】

2014-2015学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列四个图案不是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（　　） 　 A．SSS B． SAS C． SSA D． AAS 　 3．下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　） 　 A． 4、5、6 B． 6、8、10 C． 5、9、12 D． 3、9、13 　 4．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　） 　 A． 20cm B． 16cm C． 20cm或16cm D． 12cm 　 5．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（　　） 　 A． 10：05 B． 20：01 C． 20：10 D． 10：02 　 6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） 　 A． ∠B=∠C B． AD⊥BC C． AD平分∠BAC D． AB=2BD 　 7．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　　） 　 A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 　 8．如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　） 　 A． 115° B． 130° C． 120° D． 65° 　 9．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（　　） 　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 　 10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　） 　 A． 16 B． 17 C． 18 D． 19 　 　 二、填空题：（每空2分，共16分） 11．1纳米=10﹣9米，某种花粉的直径是36 000纳米，用科学记数法表示为　　　　　　米． 　 12．等腰三角形一个角等于100°，则它的一个底角是　　　　　　°． 　 13．已知一直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则第三边的长为　　　　　　． 　 14．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　　　　　　（填上你认为适当的一个条件即可）． 　 15．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为　　　　　　cm． 　 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，则点D到线段AB的距离为　　　　　　． 　 17．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　　　　　种． 　 18．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画　　　　　　条． 　 　 三、解答题（本大题8小题，共54分） 19．计算或化简： （1）； （2）（a+3）2﹣（a﹣2）（a+2） 　 20．解方程组． 　 21．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若∠D=50°，求∠B的度数． 　 22．等腰△ABC的腰长AB=10cm，BC=7cm，∠A=50°；DE为腰AB的垂直平分线．①求△BCD的周长；②求∠CBD的度数． 　 23．如图，∠AOB=90°，OA=49cm，OB=7cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 　 24．作图题： （1）利用如图1所示的网格线作图：在BC上 找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC． （2）如图2，等边△ABC，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点． ①作点E关于直线AD的对称点点E ... ...