(
课件网) 专题一 人船模型 静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端匀速走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？ v1 v2 x1 x2 例1 质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左加速/变速走到船的左端时，船左端离岸多远？ l2 l1 不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。 练习1 例2：倾角为45°、斜面长为l、质量为m的斜劈静止在光滑水平面上，质量为m’的小球由斜面顶部无初速度滑到底部时，求小球和斜劈相对地面位移的大小？ 载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？ H S H 练习2 1.解前画出位移草图 2.运动情况：人走、船行；人停船停；人加速船加速；人减速船减速。 3.原理：动量守恒定律 4.人船速度关系：0=mv1-MV2. 则v1/v2=M/m,任意时刻速度与质量成反比。 5.人船位移关系： mx1-MX2=0, 则x1/x2=M/m。 x1+x2=L L--船的长度 则：x1=mL/(m+M), x2=ML/(M+m) v1 v2 x1 x2 L M m 总结：人船模型 专题二 子弹打木块 例1.质量为m子弹，以速度v0射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为M。已知子弹在木块中运动所受阻力恒为f，求： (5) 子弹在木块内运动的时间多长？ (2) 子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进的深度分别为多少？ (3) 系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少 (4) 要使子弹不射出木块，木块至少多长？ (1) 若子弹未穿出，子弹、木块相对静止时的速度v？ 练习1 如图厚度为d木块与水平桌面间的接触是光滑的，当木块固定时子弹刚好不能射出，已知子弹、木块的质量分别为m、M，求木块不固定时子弹射入木块的深度？ 例2：物块质量m=4kg，以速度v0=2m/s水平滑到一静止的木块上，木块质量M＝16kg，物块与木块间的摩擦因数μ＝0.2，不计其他摩擦（g=10m/s2),求： （1）要使物块不滑下木板至少多长？ （2）物块在木板上滑行多长时间？ 上表面粗糙质量为M的小车B静止在光滑的水平面上，质量为m的滑块A（可视为质点）从小车左端以水平速度v0冲上小车，已知A、B间动摩擦因数为μ。 练习2 1. A在B上滑行的距离是多少？ 2. 小车B长L满足什么条件时，系统的动能损耗最大？ 3. 若B长为L，要使A从B上滑出，A的初速度v0应满足什么条件？ 4．若B长为L，要使A最终停在B上，则动摩擦因数μ至少为多少？ 上表面粗糙质量为M的小车B静止在光滑的水平面上，质量为m的滑块A（可视为质点），已知A、B间动摩擦因数为μ。 练习4 6．若在上述题设中A同时以v0的初速度向左运动，则A、B一起运动的速度多大？ 5．若使B以v0的初速度向右运动，A最初放在B的最右端（如图1），且B足够长，则A在B上滑动的距离是多少？系统产生的热量是多少？ 专题三 临界问题 例1：如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1、m2的A、B两物体。静止物体B左侧固定一处于原长的轻弹簧，物体A以初速度v0水平向右运动，接触弹簧以后将压缩弹簧，求在压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能与B的最大速度。 例2：如图所示，质量为M的带有圆弧曲面的小车静止在光滑水平面上，另有一质量为m的小球以水平速度v0冲上小车的曲面。求m能够在小车的曲面上上升的最大高度与M的速度最大值。 例3.如图所示，质量为m2的小环穿在光滑水平细杆上。小环通过不可伸长的细线悬挂着质量为m1的木块。m1和m2处于静止状态。质量为m0的子弹以初速度v0水平射入木块并留在其中，求木块能够上升的最大高度。 例4：右图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量 ... ...
