2024年中考一轮复习板块综合小练：05 函数、方程及不等式的应用（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考一轮复习板块综合小练：05 函数、方程及不等式的应用 一、选择题 1．（2023·河南周口·校联考模拟预测）某商场按标价销售某品牌电器一件可获利1250元，利润率为．为了让利顾客，提高销量，今年“五一”期间，该商场按同一标价打九折销售该品牌电器．那么“五一”期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为（ ） A．875元 B．750元 C．562.5元 D．550元 2．（2023·广西玉林·统考模拟预测）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒)1斗，价值50钱；行酒（劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列出关于x，y的二元一次方程组（　　） A． B． C．D． 3．（2023·新疆乌鲁木齐·统考模拟预测）某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了，结果刚好提前5天完成订单任务．设该厂家更换设备前每天生产万个口罩，则可列方程式为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I与电阻R是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A．函数表达式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 5．（2023·广东湛江·统考一模）甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车离开A地的距离与甲行驶时间的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法：①乙车速度是；②m的值为1；③a的值为40；④乙车比甲车早到达B地．其中正确的有（　　） A．①②③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 6．（2023·广东深圳·校考模拟预测）某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：）．有下列结论： ①； ②池底所在抛物线的解析式为； ③池塘最深处到水面的距离为； ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的． 其中结论正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．（2023·安徽·校联考模拟预测）掷实心球是安徽省高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图是某学生投实心球，出手后实心球沿一段抛物线为常数，运行，当运行到最高点时，运行高度，水平距离． （1）当出手高度为时， ； （2）若实心球落地水平距离不小于，且不超过，则的取值范围是 ． 8．（2023·广东清远·统考三模）小华和小兰两家相距2400米，他们相约到两家之间的剧院看戏，两人同时从家出发匀速前行，出发15分钟后，小华发现忘带门票，立即以原来速度的倍返回家中，取完东西后仍以返回时的速度去见小兰；而小兰在出发30分钟时到达剧院，等待10分钟后未见小华，于是仍以原来的速度，从剧院出发前往小华家，途中两人相遇．假设小华掉头、取票时间均忽略不计．两人之间的距离y（米）与小华出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当两人相遇时，小兰距离剧院有 米． 9．（2023·广东云浮·统考一模）某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时． 三、解答题 10．（2023·河南周口·统考二模）某社区开展关爱“空巢”老人的活动，现从厂家购进“九连环”与“鲁班锁”两种益智玩具用来丰富晚年生活，已知购进副“九连环”和 ... ...