4.1垂直（同步练习） 一、填空题 1．同一平面内过直线外一点只能画( )条直线和它垂直． 2．两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是( )度。 3．如下图，AB和CD互相 ( )，( )是AB的垂线，点( )是垂足。 4．过直线外一点，可以画( )条已知直线的垂线，可以画( )条与它相交的直线。 二、判断题 5．过直线外一点，能画1条直线与直线垂直。( ) 6．垂直和相交可以用一个符号来表示。( ) 7．直线外一点与直线上各点相连的所有线段中，中间的一条线段最短。( ) 8．九时三十分，钟面上的时针与分针互相垂直。( ) 三、选择题 9．在下图中，点O到直线l的最短线段是（ ）。 A．OA B．OB C．OC 10．如图，与直线a互相垂直的直线有（ ）条。 A．1 B．2 C．3 11．如图中共有（ ）组垂线。 A．2 B．4 C．5 12．当直线l1与直线l2相交成直角时，下面说法正确的是（ ）。 A．直线l1是垂线 B．直线l2是垂线 C．直线l1是l2的垂线 13．两条直线相交成直角，这两条直线的交点叫做（ ）。 A．垂直 B．垂线 C．垂足 四、作图题 14．小东要去河边画画，请你画出从A点处到河边的最短路线。 15． 在下面的平行线间画出几条与两条平行线垂直的线段，并标出直角符号．你发现了什么？ 五、解答题 16．下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？（用垂直符号表示出来） 17．过点C，分别画OA、OB的垂线，点C到OB的距离是（ ）毫米。 1．1 2．90 【分析】根据垂直的性质可知，当两条直线相交组成4个角，其中一个角是90度，即直角时，这两条直线互相垂直，4个角均为直角。 【详解】两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是90度。 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 3． 垂直 CD O 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 【详解】如图，互相垂直的直线为AB和CD， AB⊥CD，垂足为点O。 故答案为：垂直、CD、O。 4． 一 无数 5．√ 【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，过直线外一点，能画1条直线且只能画一条直线与直线垂直。 故答案为：√。 【分析】本题考查垂直的性质，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 6．× 【分析】根据垂直和相交的定义可知，垂直是指在平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直。通常用符号“⊥”来表示；两条直线只有一个公共点，那么这两条直线相交。相交没有符号表示。据此解答。 【详解】垂直可以用一个符号来表示，相交没有符号表示。原题说法错误。 故答案为：× 7．× 【详解】直线外一点与直线上各点相连的所有线段中，垂线线段最短，所以判断错误。 8．× 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。9：30，时针在9和10之间，分针指向6，则时针和分针之间的夹角应大于3×30°，小于4×30°。也就是夹角是一个钝角。根据垂直的性质：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，可知时针和分针不是相互垂直的。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，九时三十分，钟面上的时针与分针的夹角是一个钝角，不是互相垂直。 故答案为：×。 【分析】钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。当时针和分针之间的夹角为90°时，时针和分针互相垂直。 9．B 【分析】根据直线外一点到直线上各点所连线段中，垂线段最短，据此解答。 【详解】根据分析可知，点O到直线l最短线段为OB； 故答案为：B 【 ... ...
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