专题1-2集合运算求参与最值10种题型归类 （2份打包，含解析） 高中数学人教A版（2019）必修第一册专题讲练

专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（1） 一、热考题型归纳 【题型一】 利用集合性质求参 【题型二】 元素与集合关系求参 【题型三】 两个集合相等求参 【题型四】 判断结合中元素个数求参 【题型五】 集合子集求参 【题型六】 集合交集运算求参 【题型七】 集合并集运算求参 【题型八】 集合补集运算 【题型九】 集合运算中的最值 【题型十】 集合运算中的整数解求参 二、培优练 热点考题归纳 【题型一】利用集合性质求参 【典例分析】 （2020·高一课时练习） 1．已知集合A中只含1，a2两个元素，则实数a不能取（ ） A．1 B．-1 C．-1和1 D．0 （2020·高一课时练习） 2．由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【提分秘籍】 集合性质及表示法 （1）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 . （2）元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作. （3）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法. （4）常用数集及其记法： 数集 非负整数集（或自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 N N*或（N＋） Z Q R C 注：图表中所列举的字母符号均是集合的形式，不要加{}，这是因为{R}不是实数集，它表示一个集合，该集合中只有一个元素R. 【变式演练】 （2020·高一课时练习） 3．已知集合，若，则实数a的值为（ ） A．或4 B．2 C．-2 D．4 （2021·高一课时练习） 4．若，则的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．0或1或-1 （2019·高一课时练习） 5．已知集合，且，则实数m的值为（ ） A．2 B．1 C．1或2 D．0，1，2均可 【题型二】元素与集合关系求参 【典例分析】 （2022·高一课时练习） 6．已知集合A中含有5和这两个元素，且，则的值为（ ） A．0 B．1或 C．1 D． （2021秋·高一课时练习） 7．已知是由0，，个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可 【提分秘籍】 元素与集合的关系： 1.元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为． 2.不容易看出集合与元素的关系时，可以采取化为相同结构或者相同形式来求解 【变式演练】 （2022·高一课时练习） 8．若，则的值为（ ） A． B． C．或 D． （2022·高一课时练习） 9．已知集合，若，则（ ） A．-1 B．0 C．2 D．3 （2022·高一课时练习） 10．已知集合，若，则实数a的值为（ ） A．1 B．1或0 C．0 D．或0 【题型三】两个集合相等求参 【典例分析】 （2020秋·高一课时练习） 11．已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m的值为（ ） A．2 B．－1 C．2或－1 D．4 （2020·高一课时练习） 12．已知集合，则实数的值为． A． B． C． D． 【提分秘籍】 相等集合 1.研究集合问题，要抓住元素，看元素应满足的属性. 2.研究两（多个）集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系. 3.集合相等，是所属元素相同，与顺序无关（互异性），与形式无关（数集中与表示数的范围的字母无关） 【变式演练】 （2021秋·高一课时练习） 13．已知集合， ，若，则等于（ ） A．或 B．或 C． D． （2023·全国·高一专题练习） 14．已知实数集合若，则（　　） A． B．0 C．1 D．2 （2023·高一课时练习） 15．设方程的解集为，不等式的整数解构成的集合为，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【题型四】判断集合中元素个数求参 【典例分析】 （2022秋·北京·高一校考阶段练习） 16．用表示集合A中的元素个数，若集合，，且.设实数的所有可能取值构成集合M，则=（ ） A．3 B．2 C．1 D．4 （2022秋·河北石家庄·高一校考阶段练习） 17．已知集合，若中只有一个元素，则的值是（ ） A． B．0 ... ...