【能力提升】平行四边形的判定 题型过关训练 原卷+解答卷

中小学教育资源及组卷应用平台 【能力提升】平行四边形的判定定理 题型过关训练 知识点1：平行四边形的判定 与边有关的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形 知识点2：平行四边形的性质 1、边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD； 2、角的性质：两组对角分别相等，如图：∠A=∠C，∠B=∠D 3.对角线的性质：对角线互相平分。如图：AO=CO，BO=DO 题型01 判断能否构成平行四边形 1．（23-24八年级下·全国·随堂练习）如图，在四边形中，对角线和交于点O，下列条件能判定四边形为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定条件逐一判断即可解答． 【详解】解：A、，不能判定四边形为平行四边形，故本选项不符合题意； B、，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项符合题意； C、，不能判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； D、，不能判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意． 故选B． 2．（22-23八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在四边形中,,为两条对角线,若,,则在下列结论中,不正确的是 ． 【答案】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质,平行四边形的性质及判定．通过证明,根据得到,根据已知条件即可判定三角形全等,继而根据全等三角形性质得出结论． 【详解】解:∵, ∴, 在和中, , ∴, ∴,故正确； ∴,故正确； ∴,故错误； ∴四边形是平行四边形,,故正确． 故答案为:． 3．（22-23八年级上·福建厦门·期中）在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，点，点C，D的坐标分别为，，． (1)求点A的坐标； (2)若，判断四边形的形状，并说明理由． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】（1）根据与x轴相交时，纵坐标为0，求出点A的横坐标，便得到答案． （2）根据各点的坐标求出和的数量和位置关系来证明． 【详解】（1）解：∵直线相交于x轴， ∴点A的纵坐标为0， ∴点A的横坐标：，即， ∴点A的坐标：． （2）把点代入中， 得到：， 即点B的纵坐标表示为， 又∵点C的纵坐标为，点D在x的正半轴上， ， 在四边形中， ， ， 由，得到， ， 即：平行且等于， ∴四边形是平行四边形． 【点评】本题考查了一次函数的图象及求函数值或自变量的值，平行四边形的判定，根据已知条件判断出是解答本题的关键． 题型02 添一个条件成为平行四边形 1．（23-24八年级上·福建福州·阶段练习）如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行四边形的判定定理，根据平行四边形的判定定理逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A．根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意； B．由，，根据一组对边平行且相等的四边形为平形四边形，故该选项正确，符合题意； C．根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意； D．根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 2．（23-24八年级上·福建福州·期末）在四边形中，．要使四边形是平行四边形，则的长为 ． 【答案】8 【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握平行四边形的判定定理是解题关 ... ...