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课件编号19632586
2024年山东省中考数学一轮复习第二章 方程(组)与不等式(组)第四节 一元一次不等式(组)及其应用课件(共51张PPT)
日期:2024-05-20
科目:数学
类型:初中课件
查看:25次
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来源:二一课件通
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) 2024山东中考数学一轮复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第四节 一元一次不等式(组)及其应用 理考点·练基础 讲重难·提能力 聚焦山东·精练考向 &1& 不等式的基本性质(5年4考) 数学语言 解不等式中的对应步骤 性质1 如果 ,那么 ①_ __ 移项、合并同类项 性质2 如果 , ,那么 ②___ (或 ) 去分母,系数化为1 性质3 如果 , ,那么 ③___ (或 ) 1.已知 ,则下列结论不成立的是( ) C A. B. C. D. &2& 一元一次不等式的解法及解集表示(5年8考) 解法 步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1(注意:不等号方 向是否改变) 解集 表示 ①_ _____ ②_ _____ ③_ _____ ④_ _____ 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”:一定边界点,二定方向.定边界点 时,“ ”或“ ”是实心圆点,“ ”或“ ”是空心圆圈;定方向的原则 为小于向左,大于向右 续表 2.解不等式: ,并把解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得 . 去括号,得 . 移项、合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 其解集在数轴上表示如下: &3& 一元一次不等式组的解法及解集表示 (课标新要求:选学变必学)(5年48考) 解法 步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来,找出它们的公共部 分; (3)根据公共部分写出不等式组的解集,若没有公共部分,则不等式组无 解 解集 表示 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 ①_ _____ 同大取大 ②_ _____ 同小取小 ③_ _____ 大小小大中间找 ④_____ 大大小小找不到 无解 续表 3.解不等式组: 解:由 ,得 . 由 ,得 . 则不等式组的解集为 . &4& 一元一次不等式(组)的实际应用(5年10考) 常见关键词 (1)大于,多于,超过,高于 ; (2)小于,少于,不足,低于 ; (3)至少,不低于,不小于,不少于 ; (4)至多,不超过,不高于,不大于 . 4.有若干糖果要分给小朋友,若每人分3个,则余8个;每人分5个,则最后一个小 朋友能分到糖果但个数不足3个,则共有___个小朋友. 6 一、不等式(组)中的参数问题 例1 多维设问已知关于 的不等式组 (1)若不等式组的解集是 ,则 的取值范围是_ _____; (2)若不等式组仅有两个正整数解,则 的取值范围是_ _____; (3)若不等式组的第二个不等式变为 ,且不等式组无解,则 的取值范 围是_ _____. 二、一元一次不等式的应用 例2 多维设问 某校为举行体育比赛活动,准备购买若干个足球和篮球作为奖品,已知篮球的单价为100元/个,足球的单价为60元/个,学校购买篮球和足球共40个. (1)若①购买篮球的个数不少于足球个数的 ,则最少可购买篮球多少个? 思维导航: .设购买篮球 个,则可购买足球_ _____个; .将①转化为不等式:_ _____; .解不等式并作答. 解:设购买篮球 个,则可购买足球 个. 由题意,得 ,解得 最少可购买篮球16个. (2)若②购买篮球的费用不超过购买足球的费用,则最多可购买篮球多少个? 思维导航: .设购买篮球 个,则购买篮球的费用为_____元,购买足球的费用为_____ ____元; .将②转化为不等式:_ _____; .解不等式并作答. 解:设购买篮球 个,则购买篮球的费用为 元,购买足球的费用为 元. 由题意,得 ,解得 . 最多可购买篮球15个. (3)学校购买时,恰逢体育用品店做促销活动,有两种优惠方案,方案一:篮球和足球均打八折销售;方案二:篮球打九二折销售,足球打六折销售,若采用方案二购买更合算,则购买篮球数量在什么范围内? 思维导航: .设购买篮球 个,则购买足球_ _____个; .方案一花费可表示为_____;方案二花费可表示为_____ _____; .解不等式并作答. 解:设购买篮球 个,则购买足球 个. ... ...
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