浙江省湖州市长兴县龙山共同体2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（pdf版 含答案）

长兴县龙山中学共同体 2023 学年第二学期第一次素养测试 七年级数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C A D C C B D B 二、填空题 11. 3x=7 12. 108° 13. 63 14. a= 2 ,b= -4 15. 104°或 64° 16. ①②③④ 三、解答题 x 3, x 3, 17.(6 分)(1) ……3分 (2) ……3分 y 3. y 1 . 2 18. (6 分) (1)如图 ……2分 (2)平行 ……2分 (3) 5 ……2分 19.(6 分)证明：∵∠1＝∠2(已知)， ∴BD∥CE(内错角相等，两直线平行)， ……2分 ∴∠E＝∠4(两直线平行，内错角相等)， ……1分 又∵∠E＝∠3(已知)， ∴∠3＝∠4(等量代换)， ……1分 ∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)， ……1分 ∴∠A＝∠EBC(两直线平行，同位角相等)． ……1分 20.(8 分)解：∵ a※b 4a 3b， ∴ x※y 4x 3y， x※2y 4x 3 2y 4x 6y， ……2分 4x 3y 1 ∵ x※y 1， x※2y 2， ∴ ， ……2分 4x 6y 2 x 1 解得： .y ……4分 1 21. (8 分) (1) ∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD， ……2分 ∴∠2=∠ADC， 又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°， ∴AD∥EC． ……2分 （2）解：∵DA平分∠BDC， ∴∠ADC=1/2∠BDC＝1/2∠1＝1/2×80°＝40°，……1分 ∵AB∥CD ∴∠2=∠ADC=40°， ……1分 ∵CE⊥AE，AD∥EC， ∴∠FAD=∠AEC=90°， ……1分 ∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-40°=50°． ……1分 22.(10 分) （1）解：设加工竖式纸盒 个，加工横式纸盒 个， + 2 = 1500 根据题意得： 4 + 3 = 3000， ……2分 = 300 解得： = 600． ……3分 答：加工竖式纸盒 300 个，加工横式纸盒 600 个，恰好能将购进的纸板全部用完． （2）解：设加工竖式纸盒 个，加工横式纸盒 个， + 2 = 80 根据题意得： 4 + 3 = ， ……2分 ∴ = 64 5． ……1分 ∵ 、 为正整数， ∴ 为 5的倍数， 又∵ 150 < < 171， ∴满足条件的 为：155,160,165,170. ……2分 答：在这一天加工两种纸盒时， 的所有可能值为 155,160,165,170. 23.(10 分) + = 8 3 8 = 3观察发现： ……1分 ……2分+ = 11 = 2 6 2 探索猜想： 设 2 + = ， 2 = 3 2 = 26， 则原方程组可化为 2 + 3 = 13， = 8 解关于 m，n的方程组，得 = 1， ……2分 2 + = 8 = 3 所以 2 = 1， 解方程组，得 = 2 ……2分 2 3 2 + 3 = 5 1( ) + 1( ) = 1 （3）解：方程组 1 1 1 5 52 2 + 3 2 = 5 可化为 ， ……1分 2 22( ) + 3 2( ) = 5 5 2 1 + 1 = 1 = 4∵关于 x，y的二元一次方程组 2 + 2 = 的解为 2 = 3 ， 2 = 4 5 = 10∴ 3 ， ∴ = 3 = 5 ． ……2分 5 24.(12 分) （1）解：∵ 3 + + 4 2 = 0， 3 = 0 ∴ + 4 = 0 ……2分 ∴ = 3， = 1.……2分 （2）解：设灯 A转动 t秒，两灯的光束互相平行， ①当 0 < < 60时， 3 = 30 + × 1，解得： = 15， ……1分 ②当 60 < < 120时，3 180 + 30 + = 180，解得： = 82.5，……1分 ③当 120 < < 150时，3 360 = + 30，解得： = 195，则舍去.……1分 综上所述，灯 A转动 15 秒或 82.5 秒时，两灯的光束互相平行 ……1分 （3）解：不变. 设灯 A转动 t秒， ∵∠ = 180° 3 ， ∴∠ = 3 135°， ……1分 ∵ ∥ ， ∴∠ = ∠ +∠ = 180° 2 ， ∵∠ = 90°， ∴∠ = 2 90°, ……1分 ∴∠ ：∠ = 2：3. ……2分 ... ...