沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章 第七章. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知向量，那么（ ） A. B. C. D. 2.已知复数满足，则的虚部为（ ） A.-1 B.-2 C. D.2 3.若是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 4.（ ） A. B. C. D. 5.在四边形中，若，且，则该四边形一定是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 6.已知复数满足，则（ ） A. B.1 C. D. 7.在中，内角的对边分别为，已知，且，则（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 8.古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数.已知，若，则（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数，则 A.的虚部为 B.是纯虚数 C.的模是 D.在复平面内对应的点位于第四象限 10.设向量，则（ ） A. B. C. D. 11.在中，角的对边分别为，已知的周长为，则（ ） A.若，则是等边三角形 B.存在非等边满足 C.内部可以放入的最大圆的半径为 D.可以完全覆盖的最小圆的半径为 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知，若，则_____. 13.已知平面内三点不共线，且点满足，则是的_____心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”） 14.在中，角所对的边分别为，且，若的面积为，则边上中线长的最小值为_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 已知复数. （1）若复数在复平面内的对应点落在第二象限，求实数的取值范围； （2）若虚数是方程的一个根，求实数的值. 16.（本小题满分15分） 已知向量. （1）当为何值时，与垂直？ （2）当为何值时，与平行？ 17.（本小题满分15分） 在中，角的对边分别为，已知. （1）求和的值； （2）求的面积. 18.（本小题满分17分） 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的四等分点，设. （1）若长为长为，求的长； （2）若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由. 19.（本小题满分17分） 在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围. 沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考 数学 参考答案 提示及评分细则 1.A 因为，所以.故选A. 2.B 的虚部为-2.故选B. 3.D 由不共线，可知与与与必不共线，都可作为平面向量的基底，而，故与共线，不能作为该平面内所有向量的基底.故选D. 4.C .故选. 5.A ，此时四边形为平行四边形，因为，所以，即对角线长相等，故四边形为矩形.故选. 6.C 根据题意，.所以.故选C. 7.A ，即为，即有，即有，又，则，解得.故选A. 8.B 以为坐标原点，所在直线分别为轴建立如图所示的坐标系， 由题意得，则.因为，所以解得所以.故选B. 9.AC 对于，由虚部定义知的虚部为，故正确；对于，纯虚数要求实 部为0，故B错误；对于，故C正确；对于D，在复平面内对应的点为，位于第一象限，故D错误.故选AC. 10.AB 对于，因为，所以，故A正确； 对于，故正确； 对于，则，所以与不垂直，故C ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
