【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.2 菱形同步分层训练提升题

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.2 菱形同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023九上·茂名期中）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．（2023九上·商河期中）菱形不一定具有的性质是（　　） A．四条边相等 B．对角线相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 3．（2019·泸州）一个菱形的边长为 ，面积为 ，则该菱形的两条对角线的长度之和为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在菱形 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法错误的是 （　　） A．AB∥DC B．∠DAO=∠DCO C．AC⊥BD D．OA=BD 5．如图，菱形ABCD中，点О为对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止.作射线EO，交边CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 6．如图，直线，菱形ABCD和等边在之间，点A，F分别在上，点B，D，E，G在同一直线上.若，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023九上·简阳期中）如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长为（　　） A．12 B．20 C．24 D．22 8．（2023八下·番禺期中）如图，菱形中，，与交于点，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点、，连接，则下列结论：（　　） ； 与全等的三角形共有个； ； 由点、、、构成的四边形是菱形． A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023九上·龙岗月考）菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的周长为　 　． 10．（2023九上·邵阳月考）若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 　 　． 11．（2024八上·长春期末）如图，在菱形ABCD中，，点E为AB中点，点P在对角线BD上运动，若，则AB长的最大值为　 　. 12．（2023九上·深圳期中）如图，若菱形的面积为，，将菱形折叠，使点恰好落在菱形对角线的交点处，折痕为，则　 　cm. 13．（2023九上·邛崃月考）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD=2BE，，则线段AE的长为　 　． 三、解答题 14．如图，在菱形 ABCD 中，过点 B 作 BM⊥AD 于点 M，BN⊥CD 于点 N，BM，BN 分别交AC 于点 E，F.求证：AE=CF. 15．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点O，AB=2，AC=2.求： （1）菱形 ABCD的周长. （2）BD的长. （3）菱形 ABCD的面积. 四、综合题 16．（2019九上·兰州期末）如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 ACBD 相交于点 O，过点 C 作 CE∥BD，过点 D 作 DE∥AC，CE 与 DE 相交于点 E． （1）求证：四边形 CODE 是矩形． （2）若 AB=5，AC=6，求四边形 CODE 的周长． 17．（2023八下·莆田期末）如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】菱形的判定；矩形的性质 【解析】【解答】解：如图： ∴ ∵点E、F、G、H分别为AB、AD、BC、CD的中点， ∴ ∴ ∴四边形ABCD为平行四边形， ∵ ∴四边形ABCD为菱形， 故答案为：C. 【分析】根据题意画出图形，利用三角形中位线定理得到：进而证明四边形ABCD为平行四边形，最后根据"邻边相等的平行四边形为菱形"，即可求解. 2．【答案】B 【知识点】菱形的性质 【解析】【解答】菱形的性质有：四边相等，两组对边分别平行，对角线互相垂直平分，对角线平分对角，既是轴对称图形也是中心对称图形。因此B错误。 故答案为：B 【分析】根据菱形的性质解题即可。 3．【答案】C 【知识点】勾股定理；菱形的性质 【解析】【解答】如图所示： 四边形 是菱形， ， ， ... ...