19.(本小题17分) 给出下列两个定义： 1.函数y=f(x)定义域为D,且在D上可导，若其导函数定义域也为D,则称该函数是 “同定义函数” l.对于一个“同定义函数”y=f(x),若有以下性质： ①f'(x)=g(f(x)；②f(x)=h(f(x),其中y=g(x),y=h(x)为两个新函数， y=f'(x)是y=f(x)的导函数. 我们将具有性质①②其中一个的函数y=∫(x)称之为“单向导函数”，将两个性质都具有 的函数y=f(x)称之为“双向导函数”，并将y=g(x)称之为“自导函数”. (1)判断函数y=lx和y=tanx是否为“单向导函数”，是否为“双向导函数”，并说明理 由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”： (2)已知命题p:y=f(x)是“双向导函数”且其“自导函数"”为常值函数，命题 q:f(x)=k·a(k∈R,a>0,a≠1)判断命题p是9的什么条件，证明你的结论； (3)已知函数f(x)=（x-b)e*. ①若f(x)的“自导函数"是y=x,试求a的值； ②若a=b=l,且定义()=ef(x)-r+c,若对任意k∈[，2]x0,k],不等 式I(x)≤c恒成立，求c的取值范围. 数学科试卷第6页6巫众号·哈考网高中资料库 东北育才学校高中部高三年级3月模拟考试质量测试卷 数学学科试卷 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 集合B={x|0
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