陕西省商洛市2024届高三下学期第四次模拟检测数学（文科）试题（pdf版，含解析）

商洛市 2024 届高三第四次模拟检测 故选:D. 7．C.【详解】由已知ON是 KMF的中位线，可知MF 2ON，过M ,N向准线做 数学试题（文科）参考答案及评分意见 垂线，垂足分别为M1,N1,同理NN1是 KMM1的中位线,MM1 2NN1,有抛物线定义 一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1 3 题目要求的． 知MM1 MF ,NN1 NF ,因此，N点横坐标是该 ，所以NF ,MF 32 2 ,故选：C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 M x x1 1 y 方法二：设点 11, y1 ，则N , 2 2 ，由已知 A B C D C D C B D B C B y 21 4x1 2 z z z 2 2 2 1 2 i 2 y x 1，解得 x1 21.A.【详解】 根据复数的运算性质，可得 .故选 A. ，所以MF 31 1 ，故选：C. 1 i 2 4 2 2．B. 【详解】 x2 x 2 x 1 x 2 0，解得 1 x 2，所以Q x | 1 x 2 ，所以 8.B.【详解】观察可发现这个棱锥是将一个侧面摆在地面上，而棱锥的真正 P Q 1,2 .故选：B 1 底面体现在正视图（梯形）中，所以 S 4 2 4 12底 ，而棱锥的高为侧视2 3．C.【详解】“对任意的 x R， x3 x2 1 0”的否定是:存在 x R， x3 x2 1 0 1 选 C. 图的左右间距，即h 4，所以V S h 16 答案： B3 底 4．D.【详解】设数列的公差为d ，则 S4 (4 d) 4 (4 d) (4 2d) 22，∴d 3， 9．D【详解】对于 f x ex e x，定义域为R，满足 f x e x ex f x ，为偶函 ∴a3 a d 7 S 5(a1 a5 ) 2 ， 5 5a3 35．故选：D 数.同理可得： g x sin x为奇函数.2 记 h x f x g x 2，则h x f x g x 2 f x g x 25．C.【详解】 4 4 4 所以h x h x 且h x h x ，所以 f x g x 2 3k 3k kt 2 为非奇非偶函数；由题意可得N0e N0 ，可得e ，设N0e 0.64N ( ) N ,5 5 0 5 0 g x e kt 2e 3k e 6k ,解得 t 6 同理可证： f x g x 2为非奇非偶函数； f x g x 和 f x 为奇函数. 因此，污染物消除至最初的64%还需要 3 小时.故选：C. 由图可知，图像对应函数为奇函数，且0 f 1 1.显然选项 A，B对应的函数 a b c a b c a b a 6．D.【详解】 ， c 0． 都不是奇函数，故排除； x x 所以 a b cos a,b a c cos a, c 0，又 b 3 c ， a,b 60 ， 对 C: y f x g x e e sinx ，为奇函数. 1 x 1 e 1 sin1 e 1 sinπ 1 2 2 e 3 a c a c cos a,c 0，由a，b，c均为非零向量， 当 时， e e 1e e 4 e 2 2 ，故错误；2 2 cos a ,c 3 a ,c sin1 则 ，且 在0 到180 之间，故 a,c 150 ． g x sin x 1 2 对 D， y f x ex e x ，为奇函数.当 x 1时， e 1 .故正确.故选：D. e 10.B.【详解】 对于①，因为两函数图像的对称轴相同，且两相邻对称轴之 故选：B 间的距离等于周期的一半，所以两函数的周期也相同， 二、填空题：本题共 4 小题． 2 125 因此 ，解得 2，故①错误； 13．0 14． y x 15． 16．12 6 f x sin 2x 2 13.0【详解】依题意m 2,1 2 ，故事件 A : x m表示 x 2,m ，故事件A概率为对于②，因为 ，所以 6 ，当 3 时， m ( 2) 2 ， m 0 1 ( 2) 3g x cos 2x 2 sin 2x 3 6 ，此时 f(x)与 g(x)的图像关于 x 轴对称，则 y x f (x) x 1 e x14.答案： 【详解】 ，斜率为 k 1，切线为 y x 它们的对称轴相同，故②正确； 125 15.答案： 【详解】因为 AC的中点是球心， 对于③，令 2k 2x 2k k z 得， k x k k z 62 6 2 3 6 ，故 5 125 所以该球的半径为 ，所以外接球的体积为 . k , 2 6 f(x)的单调递增区间为 k k z 3 6 ，故③正确； 1 1 16.答案：12【详解】 f x 2 f x f x 1 2 f x 2 f x 2 2 ， 对于④， f x 的所有零点满足 2x k ,k z6 ，解得所有零点的集合为 所以数列 f n 是公比为 2 的等比数列， x x k ,k z 12 2 ，故④错误. 则有 f 6 1 f n 2n 6 11．C.【详解】由双曲线C定义， PF1 PF2 4, PF2 2, f 1 f 2 f n 1 32 2 n 1 ln PF1 ln PF2 ln PF1 PF2 ln PF2 4 PF2 ln PF 22 4 PF2 ， ... ...