2024届湖北十一校第二次联考数学（pdf版，含解析）

2024届高三湖北十一校第二次联考 数学参考答案及评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 > 9 10 11 答案 A B B A D D ACD AC ABC 1.M=(-5,2),N=[0,+o）∴.M∩N=[0,2) 选：A 2.设z=a+bi,(a,b∈R),由2+2=E,得|a+(b+2)iHa+bil, a2+b+2)2=a2+b2,解得b=-1,z的虚部为-b=1 选：B 3.由tana 4 ana-1-2,得an&-3,六sin2a=21ang=- 1+tana 1+tan2a 5 选：B 4由问-间-E-利得向量a5的夹角为60，日G+可=日+a6=多af a+矿=d+2a6+6-ar 选：C 5.由题意得，动点M的轨迹是线段AB的中垂面与平面α的交线， 可得线段AM的最小值为4W5×Y =4 2 M 选：A 6.x2C8+axC6(-x)+(-1)C(-x),所以x2的系数为1-6a-15=-2,所以a=-2 选：D 7.设P(x,y),:PA.PB=3a2,得p得轨迹方程为圆C:x2+y2=4a2,所以圆c和已 知圆相交即可.圆心距5-1≤0C≤5+5，其中万=a,5=2a,符女+2a+5≥0 7a2-2a-5≥0 得a21 选：D 8.参变分离得ay之x(血y-nx)-x,∴a≥(ny-lnx)-X,a≥S1n上-x y x ,1e(0+o),设g()-,xe(0,),求导讨论单调性，可 设t=上，得a≥nt-t 得a之。 选：C 9.X~N100,1.52)可知期望为100，方差为1.52， C选项P(X<4+o)=P(X>4-o)正确 D选项P(4-2o0,若圆(x-a+1)2+ (y-a-2)2=a2上存在点P满足PA.PB=3a2,则实数a的取值范围是（) ( [2刿cim D.[1,+o∞） 8.若对于任意正数xy,不等式x(1+nx)2xl山y一y恒成立，则实数a的取值范围是( ( [合司e[位w* 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得.6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若X~N100,1.52),则下列说法正确的有() AP(X<10)=2 B.E(X)=1.5 C.P(X<101.5)=P(X>98.5)D.P(97