绝密★启用前 数学考试 月商永，合0出， 全卷满分150分，考试时间120分钟：班.0 其 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 露 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知U为整数集，A={x∈Zx2>4},则CuA= 长 A.{0,1} B.{-10,1,2分9 C.{0,1,2} D.2,21,0,1,2》 2.若zi=z十i,则之z=,游谢雕州头先.8=小0>：日，91五9S,上.)斗9种 A号 B.1 C.2 D.4 3.样本数据16,20,21,24,22,14,18,28的75%分位数为 A.16 B.17 C.23 D.24 4.在△ABC中，2sinA=3sinB,AB=2AC,则cosC= A司 B-号 C.4 D.- 5.C是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子结构由12个正五边形 和20个正六边形组成.如图，将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平，若正多 边形的边长为1，A,B,C为正多边形的顶点，则A店·AC= A.1 B.2 C.3 D.4 6.早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯 学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今 天大致相同，若2十2=1，则(4+1)(4+1)的最小值为 A空 8号 c号 5 D.16 【数学第1页（共4页）】 7.已知函数(x)=c2平(x-2a)e十a(a∈R)的最小值为g(a),则g(a)的最小值为 A.-e B.-】 C.0 D.I 8,数列{a)满足a1=[（-1)+2c0s受]a,若a1=1,则ax= A.350g B.-3505 C.30 D.-3504 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.如果正确选项为2个，则选对一个得3分，全 部选对得6分；如果正确选项有3个，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6 分.有选错的得0分 9.已知函数fr)=sin(r-)+cos(x-）,则 A.f(x-)为偶函数 B.曲线y=f(x)的对称中心为(km+号，0)∈Z C.fx)在区间（停，）上单调递减 D.八)在区间（骨，）上有一条对称轴 10.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点在直线L:x十y一1=0上，且L交C于 A,B两点，D为C上异于A,B的一点，则 A.p=2 B.OA·OB=4 C.|AB1=8 D.有且仅有3个点D,使得△ABD的面积为4√2 11.已知函数f(x)的定义域为R,设g(x)为∫(x)的导函数，f(x十y)十f(x一y)=f(x)f(1一y), f(1)≠0，f(2)=0,则 A.f(1)=2 B.g(1)=0 C.g(x)是奇函数 D.f(x+1)+f(x+2023)=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知O为坐标原点，A(1,0),B为圆M:(x一2)十y2=1上一点且在第一象限，|AB|=1,则 直线OB的方程为 13.某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是 由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1,2，将一个表面积为8π 的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体 积为7π，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为 14,设A为双曲线P:言-卡-1(a>0,6>0)的一个实轴顶点，B,C为r的渐近线上的两点，满 足BC=4AC,|AC=a,则P的渐近线方程是 【数学第2页（共4页）】数学考试 参考答案、提示及评分细则 1.D因为CuA={x∈Z引x2≤4}={-2，-1,0,1,2}，故选D. 2A古D号=1号安-分故选A 3.C由小到大排列为14,16,18,20,21,2,24,28，一共有8个数据，8×0.75=6，所以75%分位数为2×(22 +24)=23,故选C. 4.D由正弦定理可得，2BC-3AC.又AB=2AC,所以AC:BC:AB=2：3:4,不妨设AC=2k,BC=3k,AB =4,所以cosC-华女×6E=-子故选D, 2×2k×3k 5 ... ...
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