绝密★启用前 2023一2024学年高二年级阶段性测试（三） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置. 需 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 都 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 圳 是符合题目要求的， 1.已知函数)=是则r'()= 尔 B片 2.在四面体ABCD中，E为棱BC的中点，则D-2(店+D心)= 拟 撚 A.-A正 B.-AB C.A正 D.A店 3.已知圆C过点(1，-1)，且与x轴相切，圆心在y轴上，则圆C的方程为 A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+2y=0 C.x2+y2-2x=0 D.x2+y2-2y=0 4函数人x)=宁式-行的图象在点(11)处的切线方程为 A.3x-6y-2=0 B.3x+6y-4=0 C.7x-6y+6=0 D.7x-6y-6=0 凶 5.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比 值，该化值为5，这个值称为黄金分制数已知双准线c:号-苦=1(a>0,6>0)的度鞋 长与实轴长的比值恰好是黄金分割数，设C的离心率为e,则e2= A5-5 2 B.5-5 C.5+5 D.5+√5 2 数学试题第1页（共4页） 6.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至开始的十二个节气依次为冬至、小寒、大寒、立春、雨 水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，其日影长依次成等差数列，其中雨水、惊蛰两 个节气的日影长之和为16尺，且最前面的三个节气日影长之和比最后面的三个节气日影 长之和大18尺，则立夏的日影长为 A.4尺 B.4.5尺 C.5尺 D.5.5尺 7.已知数列{an}满足a-a2=9,a。-4a-1+3an-2=0(n≥3)，则an-a1= A.3”-3 B.3”+3 C.2·3"-6 D.31-1 2 4 2 8.已知函数f代x)=me-+nlnx-x,其中m+n=1且n<0,则 A.x=1是f(x)的极大值点 B.x=1是f八x)的极小值点 C.f(x)在(0，+∞)上单调递增 D.f(x)在(0，+∞)上单调递减 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是 A.在空间直角坐标系0xyz中，点(1,1,1)关于xOy平面的对称点为(1，-1,1) B.若向量a=(2,0,x),b=(1,2,-2),且a⊥b,则x=1 C.若向量a=(1,0,1),b=(-2,2,1),则a在b上的投影向量的模为匀 D.0为空间中任意一点，若0=x0+y0店+：0元，且x+y+2=0,则P,A,B,C四点共面 10.记Sn是等差数列{an}的前n项和，且a3+a4>0,a+a13+a23<0,则 A.a14>0 B.{an}为递增数列 C.Sn的最小值为S14 D.S26>0 11.已知函数f八x)=(a+1)e-x,g(x)=-x2+(a-2)x-1,则下列结论正确的是 A.存在a∈R,使得f八x)的图象与x轴相切 B.存在aeR,使得f八x)有极大值 C.若a>-1,则f八x)>g(x) D.若-3
0,6>0)的-个焦点到-条新近线y=-2x的距离为2，则a rax-1,x<-1, 13.已知a≠0，若函数f八x)= 有最小值，则实数a的最大值为 l(x-2)e+2,x≥-1 数学试题第2页（共4页）2023一2024学年高二年级阶段性测试（三） 数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. 9.BC 10.ABD 11.ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.1 13.e-3 14.32 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.解析(I)设数列{a.的公差为d 因为a1-1,a,4g成等比数列，所以=(a1-1)as, (1分 ... ... 