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课件网) 选择性必修三第二章气体、固体、液体： 第2节 气体的等温变化习题课 压强的计算 玻意耳定律的应用 变质量问题的处理 一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 例1.下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为p0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强p h ① 当压强单位取帕斯卡（帕）时 当压强单位取cmHg时 ③ h p =p0 p =p0 p =p0+ρgh p =p0-ρgh p =p0-h p =p0+h h是水银柱在竖直方向的高度 h ⑥ 当压强单位取帕斯卡（帕）时 当压强单位取cmHg时 ④ h h ⑤ 例2.如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强。则图中被封闭气体A的压强各是多少？ ①pA＝p0－ph＝71 cmHg ②pA＝p0－ph＝66 cmHg ③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg ④pA＝p0－ph＝71 cmHg pB＝pA－ph＝66 cmHg 例1 如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？ 解析 设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，则 (pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝65 cmHg， 选b的左下端面为参考液面，液柱h2的上表面处的压强等于pB则(pB＋ph2)S＝pAS 所以pB＝pA－ph2＝60 cmHg. S m ⑧ m S ⑦ 例3： M m S ⑨ M m S ⑩ 平衡态下固体密闭气体压强的计算 PS = P0S+mg PS =mg +P0S＇cosθ PS = mg+P0S 以活塞为研究对象 mg+PS = P0S 以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S 当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强。 首先要选择 恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等） 再对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力） 然后应用牛顿第二定律列方程求解。 非平衡状态时 练3：如下图甲所示，气缸质量为m1，活塞质量为m2，不计缸内气体的质量及一切摩擦，当用一水平外力F拉活塞时，活塞和气缸最终以共同的加速度运动．求此时缸内气体的压强．(已知大气压为p0，活塞横截面积为S) 解：以气缸整体为研究对象，F=（m1+m2）a 以m2为研究对象，如图乙：F-P0S+PS=m2a 解得：P= 例3：如图所示， 长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求： （1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。 （2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出） 15cm 20cm 解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态: 设管横截面积为S，则 p1=75＋15＝90cmHg V1=20S 水平放置为末态，p2=75cmHg 由玻意耳定律p1V1=p2V 2得： V2=p1V1／p2=（90×20S）／75=24S 所以，管内气体长24cm (2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态 p2=75－15＝60cmHg 由玻意耳定律得：V2= p1V1／p2＝30S 所以，管内气体长30cm 因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出 15cm 15cm 方法：玻意耳定律解题的基本思路 (1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。 (2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。 (3)根据玻意耳定律列方程求解。 温馨提醒 利用玻意耳定律解题时,经常使用p1V1=p2V2,相同物理量的单位要求使用同一单位即可。 例4：如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量20kg，横截面积为100cm 。已知大气压强为1×105Pa。求：汽缸开口向上时，气体的长度。 解：以缸内封闭气体为研究对象 由活塞受力平衡得： 由玻意耳定律 末态： 初态： 每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将 ... ...
