2023-2024学年人教版五年级下册数学单元综合测评（8 数学广角—找次品）（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年人教版五年级下册数学单元综合测评（8 数学广角—找次品） 一．填空题（共10小题，满分23分） 1．（2分）有27个形状、大小完全相同的零件，其中有1个较轻的不合格零件，用天平至少称 　3　次保证能找到不合格零件。如果再拿来1个合格零件放入这些零件中并打乱，那么至少称 　4　次保证能找到不合格零件。 【考点】找次品 【答案】3，4。 【分析】根据找次品时所需次数的规律：至少n次可以找到最多3n个零件中的一个不合格零件（知道轻重），当不知道轻重时，需要再称1次。据此解答。 【解答】解：33＝27 3+1＝4（次） 答：有27个形状、大小完全相同的零件，其中有1个较轻的不合格零件，用天平至少称3次保证能找到不合格零件。如果再拿来1个合格零件放入这些零件中并打乱，那么至少称4次保证能找到不合格零件。 故答案为：3，4。 【点评】本题主要考查找次品的规律的应用，关键注意是否知道次品的轻重。 2．（3分）用天平找次品，如果待测物品在3个或3个以上，其中有1个比正品轻或重，我们可以先把待测物品分成 　3　份，能平均分的要 　平均分　，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差 　1个　，这样可以保证找出次品所称的次数最少。 【考点】找次品 【专题】称球问题． 【答案】3，平均分，1个。 【分析】根据找次品的方法，结合题干，直接填空即可。 【解答】解：用天平找次品，如果待测物品在3个或3个以上，其中有1个比正品轻或重，我们可以先把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1个，这样可以保证找出次品所称的次数最少。 故答案为：3，平均分，1个。 【点评】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 3．（2分）有11把锁，其中10把质量相同，另有一把是次品，次品略轻一些。用天平称，至少称 　3　次可以保证把次品找出来。 【考点】找次品 【专题】推理能力． 【答案】3。 【分析】把11把锁分成3份，分别为5、5、1，将两个5把的放在天平两旁，分两种情况进行分析；当天平不平衡时，将5把分为2、2、1，将两个2把的放在天平两旁，利用与上一步相同的方法分析，直到找到次品为止，据此解答即可。 【解答】解：第一次称量：把11把锁分成3份，分别为5、5、1，将两个5把的放在天平两旁，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在余下的那一袋中； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边的5袋中，继续称量。 第二次称量：将5把分为2、2、1，将两个2把的放在天平两旁，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在余下的那一袋中； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边的2袋中，继续称量。 第三次称量：将2把分别放在天平两旁，则次品在托盘上升的一边。 综上可知，至少称3次可以保证把次品找出来。 故答案为：3。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 4．（2分）中医文明是中华文明长河中的重要组成部分，享誉世界。李叔叔开了5副中药，其中一副少了一味药。配药师用天平至少要称 　2　次可以保证找到这副药。 【考点】找次品 【专题】推理能力． 【答案】 2。 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【解答】解： 所以配药师用天平至少要称2次可以保证找到这副药。 故答案为：2。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 5．（4分）有5袋重量是500克的食盐，其中4袋质量相同，只有一袋是比其他的轻。可以用 　比较　的方法把它找出来，将天平两边的托盘里各 ... ...