苏教版（2019）选择性必修第二册《第7章 计数原理》2024年单元测试卷（含解析）

苏教版（2019）选择性必修第二册《第7章 计数原理》2024年单元测试卷 一、选择题 1．（5分）某人射击7枪，击中目标5枪，则击中目标和未击中目标的不同顺序的情况有（　　） A．21种 B．20种 C．19种 D．16种 2．（5分）若（ax+1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（5分）前进中学高二学生会体育部共有5人，现需从体育部派遣4人，分别担任拔河比赛活动中的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作，每个人只能担任其中一项工作，其中体育部的张三不能担任裁判工作，则共有（　　）种派遣方法． A．120 B．96 C．48 D．60 4．（5分）3位数学家，4位物理学家，站成两排照相．其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有（　　） A．5040种 B．840种 C．720种 D．432种 5．（5分）为做好社区新冠疫情防控工作，需将五名志愿者分配到三个社区去开展工作，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配一名志愿者，志愿者甲和乙必须去同一个社区，则不同的分配方法共有（　　） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 6．（5分）若等式（x﹣1）n＝anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0对任意x∈R成立，则an+an﹣1+…+a0的值为（　　） A．0 B．1 C．2n D．（﹣2）n 7．（5分）如图，一行人从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的体育活动中心参加志愿者活动，则这位行人到体育活动中心可以选择的最短路径条数为（　　） A．24 B．9 C．12 D．18 8．（5分）在的展开式中，常数项为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 （多选）9．（5分）从10种不同的农作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中，每瓶不空，如果甲、乙这2种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法种数为（　　） A． B． C． D． （多选）10．（5分）对于的展开式，下列说法正确的是（　　） A．展开式共有6项 B．展开式中的常数项是240 C．展开式的二项式系数之和为64 D．展开式的各项系数之和为1 （多选）11．（5分）若（x+）n的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（　　） A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项 （多选）12．（5分）将4个不同的小球放入3个分别标有1，2，3号的盒子中，不允许有空盒子的放法种数为（　　） A． B． C． D．18 三、填空题 13．（5分）在的展开式中，系数是有理数的项共有 　 　项． 14．（5分）用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数中，若按从小到大的顺序排列，那么12340应是第　 　个数． 15．（5分）现有6名志愿者分派到三个学校去支教，每个学校至少分派一名，有　 　种不同的分派方法． 16．（5分）某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进行那么安排这5项工程的不同排法种数是　 　．（用数字作答） 四、解答题 17．（10分）从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，求不同的选派方案的种数． 18．（12分）3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盒子至多放1个球，共有多少种放法？ 19．（12分）（1）求证：k＝n； （2）化简：+2+3+…+（n+1）． 20．（12分）已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项． 21．（12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数： （1）奇数； （2）偶数； （3）大于3125的数． 22．（12分）已知10件不同的产品中有4件次品，现对它们一一测度，直至找到所有4件次品为止． （1）若恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，则共有多少种不 ... ...