西安市西光中学教育集团 2023-2024学年度第二学期第一次月考八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握相关定义是解答本题的关键．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可． 【详解】解：A．该图形是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项符合题意； C．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； D．该图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：A． 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将一个多项式化为几个整式的积的形式即为因式分解，据此逐项判断即可．本题考查因式分解的识别，熟练掌握其定义是解题的关键． 【详解】解：是乘法运算，则A不符合题意； 中，其右边不是积的形式，则B不符合题意； 中左右两边不相等，则C不符合题意； 符合因式分解的定义，则D符合题意； 故选：D． 3. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据标志牌的含义列不等式即可求解． 【详解】解：由题意得：，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查不等式的定义，理解标志牌的意义是求解本题的关键． 4. 如图，在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点．若的周长为25，的长为7，则的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”是解题的关键． 先求出，再利用线段的垂直平分线的性质证明，再结合三角形的周长公式计算即可． 【详解】解：∵的周长为，的长为7， ， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴周长． 故选：B 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，应用不等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】解：， ，故选项A不符合题意； ， ，故选项B不符合题意； ， ，故选项C符合题意； ， ， ，故选项D不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 6. 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD＝3，则PE的最小值（ ） A. 等于3 B. 大于3 C. 小于3 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由题意过P点作PH⊥OB于H，进而利用角平分线的性质得到PH=PD=3，然后根据垂线段最短即可得到PE的最小值． 【详解】解：过P点作PH⊥OB于H，如图， ∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PH⊥OB于H， ∴PH＝PD＝3， ∵点E是射线OB上的一个动点， ∴点E与H点重合时，PE有最小值，最小值为3． 故选：A． 【点睛】本题考查角平分线的性质以及垂线段最短，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 7. 某景区有一块锐角三角形的草坪，、、是三个商店，现要在草坪上建一凉亭 ... ...
