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课件网) 第五章 分式与分式方程 第2课 分式(2) 北师大版八年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)下列各式中，整式的有%/ // ，分式的有/ //(填序号)． ①； ②； ③； ④ (x－y)； ⑤； ⑥． (2)当x＝%////%时分式无意义，当x＝%// //%时分式值为零． ②③④⑥ ①⑤ 2 3 【问题1】下列计算正确吗？ (1)＝＝ (%////%) (2)＝＝ (%////%) (3)＝＝ (%////%) 上面几个式子的计算的依据是：%// //%的基本性质． 分数的基本性质：分数的分子、分母同时%/ /%(或%/ /%)同一个数(0除外)，分数的值不变． √ √ √ 分数 乘以 除以 【问题2】与相等吗？与相等吗？说说你的理由． 分式的基本性质：分式的分子、分母同时% //%同一个不为0的整式，分式的值不变． 【问题3】下列各式的右边是怎样从左边得到的？ (1)＝ (y≠0)； (2)＝． 解：＝ 解：＝ 乘以或除以 【例题1】化简下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 解：原式＝ac /解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去，称为分式的// ，分子与分母没有公因式的分式叫做%/ /．约分一般是将一个分式化成最简分式． 约分方法： (1)当分子、分母都是单项式时，可%// //%． (2)当分子、分母都是多项式时，应先 / /，再// ． 约分 最简分式 直接约分 因式分解 约分 【例题2】(1)与有什么关系？ (2)，与－有什么关系？ %/ 解：(1)相等； (2)相等． 1.填空： (1)＝； (2)＝； (3)＝； (4)＝； (5)＝． 2.化简： (1)； (2)； (3)； (4) 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 3.已知：(a－4)2＋(b＋3)2＝0，求的值． 解：原式＝； ∵(a－4)2＋(b＋3)2＝0，∴a＝4，b＝－3， ∴原式＝ 4.已知－＝3，求的值． 解：∵＝3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0， ∴＝＝＝＝＝ ... ...
