人教A版（2019）必修第二册《6.1 平面向量的概念》2024年同步练习卷（含解析）

人教A版（2019）必修第二册《6.1 平面向量的概念》2024年同步练习卷 一、选择题 1．给出下列物理量： ①质量； ②速度； ③位移； ④力； ⑤路程； ⑥功； ⑦加速度． 其中是向量的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列命题中，正确的是（　　） A．若，都是单位向量，则＝ B．若向量与不相等，则||≠|| C．若向量与不相等，则与可能是共线向量 D．若∥且||＝||，则＝ 3．如图，A，B，C在⊙O上，向量，，是（　　） A．共起点的向量 B．共线向量 C．模相等的向量 D．相等向量 4．下列命题中，正确的是（　　） A．有相同起点的两个非零向量不共线 B．“＝”的充要条件是||＝||且∥ C．若＝，则，的起点和终点分别重合 D．向量与不共线，则与都是非零向量 5．给出下列命题：①和的模相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③＝0；④＞．其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图是4×3的矩形（每个小方格的边长都是1），在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，与向量平行且模为的向量共有（　　） A．12个 B．18个 C．24个 D．36个 7．如图，在四边形ABCD中，O为两条对角线的交点，＝，则必有（　　） A．＝ B． C． D． 8．在矩形ABCD中，AB＝2AD，M，N分别为AB与CD的中点，则在以A、B、C、D、M、N为起点与终点的所有向量中，相等向量的对数为（　　） A．9 B．11 C．18 D．24 二、多选题 （多选）9．下列命题中，真命题有（　　） A．空间向量就是空间中的一条有向线段 B．任意两个空间向量都不能比较大小 C．零向量没有方向 D．单位向量长度为1 （多选）10．下列叙述中，正确的是（　　） A．若||＝0，则＝0 B．若||＝0，则∥ C．若∥，∥，则∥ D．若＝，＝，则＝ （多选）11．下列关于平行四边形ABCD的叙述中，正确的是（　　） A．线段AB与CD共线 B．线段BC与AD平行 C．向量与共线 D．向量与平行 （多选）12．下列说法不正确的是（　　） A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C．向量的大小与方向有关 D．向量的模可以比较大小 三、填空题 13．给出下列命题： ①向量的模一定是正数； ②始点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量 ③若向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一条直线上． 其中正确命题的序号是 　 　． 14．若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，表示B地至C地的位移，则||＝　 　km． 15．已知A，B，C是不共线的三点，向量与向量是平行向量，与是共线向量，则＝　 　． 人教A版（2019）必修第二册《6.1 平面向量的概念》2024年同步练习卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【解答】解：速度、位移、力、加速度4个物理量是向量，它们都有大小和方向． 故选：A． 2．【解答】解：对于A：若，都是单位向量，则||＝||，故A错误； 对于B：若向量与不相等，则向量与的模长可能相等，故B错误； 对于C：若向量＝与不相等，则与可能是共线向量，故C正确； 对于D：若∥且||＝||，则＝或则＝﹣，故D错误． 故选：C． 3．【解答】解：，的起点为O，的起点为B，起点不全相同，故A错误； 向量，，的方向既不相同也不相反，故B，D错误， ||，||，||均为与圆O的半径相等，故C正确． 故选：C． 4．【解答】解：对于A：有相同起点的两个非零向量可以共线可以不共线，故A错误； 对于B：“＝”的充要条件为是||＝||且与的方向相同，故B错误； 对于C：向量可以平移，当两个向量相等是，它们的起点（终点）不一定重合，故C错误； 对于D：若与中有一个是零向量，则与共线，故D正确． 故选：D． 5．【解答】解：对于①：||＝||，故①正确； 对于②：当方向相反时，向量也平行，故②错误； 对于③：是一个 ... ...