山东省潍坊市高密市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案)

七年级数学 （时间90分钟，满分150分） 2024.03 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每个小题四个选项中只有一项正确） 1．用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（　　） A．150° B．105° C．30° D．15° 2．如图是小亮同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（　　）的长度 A． B． C． D．以上都不对 3．已知，，，则（　　） A． B． C． D． 4．将方程去分母后，得到的结果错在（　　） A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘了项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 5．用一副三角尺画角，下列不能画出的角的度数是（　　） A．15° B．75° C．145° D．165° 6．如果和互为相反数，那么多项式的值是（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 7．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　） A．350克 B．300克 C．250克 D．200克 8．如图，直线与相交于点，，，射线平分，则（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9．下列四个生活、生产现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的有（　　） A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线 B．有两个钉子就可以把木板固定在墙上 C．把弯曲的铁路改直，就能缩短路程 D．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设 10．如图所示，直线，相交于点，，那么下列结论正确的是（　　） A．与互为补角 B．与互为余角 C．与互为补角 D．与是对顶角 11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与相等的图形为（　　） A． B． C． D． 12．如图，表中给出的是2024年3月的月历，任意选取“┓”型框中的3个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这3个数的和可能的是（　　） A．15 B．54 C．67 D．75 三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，只写最后结果） 13．把正方形和长方形按如图的方式放置在直线上．若，则的度数为_____． 14．如图，是清代乾隆年间铸造的一枚圆形钱币，如果它的外圆半径为厘米，中间正方形小孔的边长为厘米。这枚古币一面的面积为_____平方厘米． 15．如图，根据流程图中的程序，当输入数值为5时，输出数值为_____． 16．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了32个野果，则在第2根绳子上的打结数是_____． 17．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是5、8、1、2，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式：_____。 四、解答题（本题共6小题，共78分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 18．（本题满分15分） 观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）。 图1 图2 图3 （1）如图1，两条直线相交于一点，共有_____对对顶角； （2）如图2，三条直线相交于一点，共有_____对对顶角； （3）如图3，四条直线相交于一点，共有_____对对顶角； （4）根据填空结果探究：当条直线相交于一点时，共有_____对对顶角； （5）根据探究结果，求1000条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数． 19．（本题满分12分） 如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点，其中一个三角板的顶点落在另一个三角板的边上．已知，，，作的平分线交边于点． 图1 图2 （1）求的度数； （2）如图2，若点不落在边上，当时，求的度数． 20．（本题满分11分） 背景资料：“ ... ...