江西省部分高中学校2023-2024学年高三下学期3月联考数学试卷（图片版，含解析）

高三数学参考答案 高三数学试卷参考答案 1.D由题可知双曲线苦-艺=1的渐近线方程为)士3x 2.B依题得A={0,1,2,3},B={x-2 又b=logG3b. 6.B圆C:x2+y2-6x一4y+12=0,即圆C:(x-3)2+(y-2)2=1的圆心为C(3,2),半径r =1,点P(-1,1)到圆心C(3,2)的距离d=√(3+1)2+(2-1)z=√17，所以|PM|= √(/17)2-1=4.Pt.PM=1P心·1 PMICos∠CPM=1t1.11.=1P2 IP心L =16. 7.A易知4=4+0+0+0=3+1+0+0=2+2+0+0=2+1+1+0=1+1+1+1， 当四位数由4,0,0,0构成时，共有1种情况，当四位数由3,1,0,0构成时，共有C号A=6种情 况，当四位数由2,2,0,0构成时，共有C号=3种情况，当四位数由2,1,1,0构成时，共有CC =9种情况，当四位数由1,1,1,1构成时，共有1种情况，所以这样的“F数”有20个. 8.D由题可知cos∠CAB=4+7-1=5V7 2。后=，cos∠CBA==22,则tan∠CAB= 2×1×7 号tan∠CBA-号.由题意不妨设C(),又A(-a,0),B(a,0),tan∠CAB=, xo+a' ia∠CBA=a亭+差=1，所以an∠CAB·n∠C5A=之·= a-x0x0十aa2-x6 a高E的离心率为1一=把 9.AC当x∈[-号，0]时，2x+∈[-，]，因为[-，]是正弦函数的单调递增区间， 所以f(x)在区间[-一三，0]上单调递增，A选项正确； f号)=sin2号=0，B选项错误：f号)=sinx=0.C选项正确： 【高三数学·参考答案第1页（共5页）】 ·24-381C· 将fx)的图象向左平移看个单位长度，得函数g(x）=2sim2(x+吾)+]=2sin(2x+5) 的图象，其中g(0)=2sin号 =3,不是函数最值，y轴不是函数图象的对称轴，g(x)不是偶函 数，D选项错误. 10.ABD由2=1，可得(e-1D(++1)=0,则十+1=0，解得=-2±号i所以=l =引.+1+=1++)=0，故选项A,D正确当=一+号时，2-，( =,当=一子时，心=，(GP=,故选项B正确，选项C错误， 11.BCD由f(2x一1)的图象关于直线x=1对称，可得f(x一1)的图象关于直线x=2对称， 即f(x)的图象关于直线x=1对称.由f(x)+g(x+1)=x+1,可得f(-x-1)十g(-x) =一x,又f(x+1)=g(-x)+x,所以f(一x一1)+f(x+1)=0,所以f(x)的图象关于点 (0,0)对称，即f(x)为奇函数，周期为4(1一0)=4.由f(x)+g(x十1)=x+1,可得f(x+ 5)+g(x十6)=x+6,因为f(x)的周期为4，所以f(x十5)=f(x+1),则g(一x)+x+ g(x十6)=x十6，即g(一x)十g(x十6)=6，所以g(x)的图象关于点(3,3)对称.因为f(x) 的图象关于直线x=1对称，则f(2一x)=f(x),所以一f(2一x)=f（x),所以f(1)=0, 因为f(x)的周期为4，所以f(x)的周期也为4.由f(x)+g(x+1)=x+1,可得f(x)+ g'(x+1)=1,所以g(202)=1-f(201)=1-f(1)=1.由f(x)+g(x+1)=x+1,可得 g(x)=x-f(x-1),所以g(2)=2-f(1),即f1)=1,f(2)=f0)=0,f(3)=-1,2g(i) =(1+2+3+…+99)-[f(0)+f(1)+…+f(98)]=4950-f0)-f(1)-f(2)=4949. 12.88×40%=3.2,将样本数据按从小到大的顺序排列为5,5,6,8,8,10,11,14，故40%分位 数为8. 13.√6+√2；23一3把正三棱锥D-ABC的侧面展开，两点间的连接线AA1 是截面周长的最小值 正三棱锥D-ABC中，∠BDC=30°，所以AD⊥A,D,AD=√3+1， 所以AA,=√6+√2，故△AEF周长的最小值为√6+√2. 4ESE-A.DXEDsin∠EDA AES△DE ADX EDsin∠EDA =3,AA1=V6+2,所以AE=1×(6+ √3+1 √2)=√2，A1E=√6，则A1F=√2，EF=√6-√2. s=[3×6-2)x22-(522)]=25-3. 146由1a3r+bx+61<2x+2,可得1a·+a1≤2，令函数f)=x∈[0,2]，则 【高三数学·参考答案第2页（共5页）】 ·24-381C·江西省部分高中学校2023-2024学年高三下学期3月联考数学试卷 高三数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. ... ...