北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

北京师大附中2023—2024学年（下）初三阶段性练习 数学试卷 2024．03 数学教学班：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 考生须知： 1．本试卷有三道大题，共8页．考试时长120分钟，满分100分． 2．考生务必将答案填写在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效． 3．考试结束后，考生应将机读卡和答题纸交回． 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项均只有一个． 1．根据第七次全国人口普查结果显示，居住在我国大陆31个省、自治区、直辖市（以下简称省份）接受普查登记人员合计约14.3亿人，将1430000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足，，则b的值可以是（ ） A． B． C．1 D．3 4．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．若n边形的每一个外角都等于，则n的值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 6．投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数之和为6的概率是（ ） A． B． C． D． 7．关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 8．已知点，，在反比例函数的图象上，，有下面三个结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则． 所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 第二部分 非选择题 二、填空题（共16题，每题2分） 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 10．分解因式：_____． 11．方程的解为_____． 12．如图，在矩形中，点M，N分别为，的中点，若，则的长为_____． 13．如图，为的弦，C为上一点，于点D．若，，则_____． 14．如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接．若，，则的长为_____． 15．如图，中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交于点D．若点D到的距离为1，则_____． 16．某工厂用甲、乙两种原料制作A，B，C三种型号的工艺品，三种型号工艺品的重量及所含甲、乙两种原料的重量如下： 工艺品型号 含甲种原料的重量 含乙种原料的重量 工艺品的重量 A 3 4 7 B 3 2 5 C 2 3 5 现要用甲、乙两种原料共，制作5个工艺品，且每种型号至少制作1个． （1）若原料恰好全部用完，则制作A型工艺品的个数为_____； （2）若使用甲种原料不超过，同时使用乙种原料最多，则制作方案中A，B，C三种型号工艺品的个数依次为_____． 三、解答题（共68分，第17~20题，每题5分，第21题6分，第22~23题，每题5分，第24~26题每题6分，第27~28题每题7分） 17．计算：． 18．解不等式组： 19．已知，求代数式的值． 20．下面是小百同学证明定理时使用的添加辅助线的两种方法，请你选择其中一种，完成证明． 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．已知：如图，在中，，．求证：． 方法一证明：如图，延长到点D，使得，连接． 方法二证明；如图，在线段上取一点D．使得，连接． 21．如图，在中，，点D是中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点D作于点F，，，求的长． 22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，一次函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围． 23．某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲和乙两单位的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这两家单位体验过的游客参与调查，得到了这两家单位的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这两家单位“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数 ... ...