第8章 二元一次方程组单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第8章 二元一次方程组 单元测试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 本试卷共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道． 一．选择题（共10小题） 1．下列方程是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．根据等式性质，下列变形正确的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．已知是二元一次方程的一组解，则的值是　　 A． B． C． D． 4．关于、的二元一次方程组，用代入法消去后所得到的方程，正确的是　　 A． B． C． D． 5．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D． 6．《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍间，小圈舍间，则与的方程可列为　　 A． B． C． D． 7．若二元一次方程组的解同时也是方程的解，那么的值为　　 A． B． C．3 D．4 8．若关于，的方程组有正整数解，则正整数的值为　　 A．1，2，5 B．1，5 C．5 D．2 9．老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交换两木块儿的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是　　 A． B． C． D． 10．已知关于，的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论取何值，，的值不可能互为相反数； ④，都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 11．已知是关于，的二元一次方程，则　 　． 12．观察所给的4个方程组： ①； ②； ③； ④． 其中，符合二元一次方程组定义的是 　 　（写出所有正确的序号） 13．若，则　 　． 14．方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 　 　． 15．对于解二元一次方程组①；②．下面是四位同学的解法，甲：①②均用代入法；乙：①②均用加减法；丙：①用代入法，②用加减法；丁：①用加减法，②用代入法．其中所用的解法比较简便的是 　 　． 16．我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出的值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．解方程组： （1）； （2）． 18．对有理数、，定义新运算，其中，为常数，已知，． （1）求，的值； （2）如果，，求的值． 19．下面是淇淇同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：由①，得 ③第一步 ③②，得．第二步 将代入①，解得．第三步 所以，原方程组的解为．第四步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 　 　法；以上求解步骤中，第一步的依据是 　 　． （2）第 　　步开始出现错误，具体错误是 　 　． （3）直接写出该方程组的正确解：　 　． 20．已知关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 21．涵涵和轩轩同解一个二元一次方程组，涵涵把方程①抄错，求得解为，轩轩把方程②抄错，求得的解为，求方程组的正确解． 22．（1）解方程组． （2）阅读材料：善思考的小华在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：，即③； 把方程①代入③，得：，所以； 把 代入①得，，所以方程组的解为， 请你模仿小华的“整体代入”法解方程组． 23．北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某 ... ...