射中教育联盟 2024 年上期第一次核心素养评价初 2021级 数学试题 (考试时间:120分钟满分:150分) 一、仔细选一选(本大题共20个小题，每小题3分，共60分，以下每小题都给出了4、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的) 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同底数幂的乘法，积的乘方，单项式除以单项式，零指数幂，逐项计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，单项式除以单项式，零指数幂，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 2．放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费元，已知笔记本的单价是元，中性笔的单价是元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为，则可列方程为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题考查了一元一次方程的应用；设小万购买笔记本的数量为，则小万购买中性笔的数量为支，根据题意列出方程，即可求解． 【详解】 解：设小万购买笔记本的数量为， 则可列方程为， 故选：B． 3．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的分母不能为零，可得答案． 【详解】解：由题意，得：， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键． 4．中央财政下达义务教育补助经费亿元，比上年增长，其中亿元用科学记数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】 科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：亿元元元 故选：D 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．熟记相关结论即可． 5．用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能输入个数据，根据“甲比乙少用2小时输完”列出分式方程即可． 【详解】解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能输入个数据， 由题意得， 故选：D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 6．有下列四个命题，其中正确的有( ) ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】解：①圆的对称轴是直径所在的直线； 故此选项错误； ②当三点共线的时候，不能作圆，故此选项错误； ③三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故此选项正确； ④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故此选项正确． 故选：C． 【详解】此题考查了圆中的有关概念：弦、直径、等弧．注意：不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 7．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是（ ） A．25° B．30° C．40° D．50° 【答案】D 【分析】由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB＝2∠C ... ...
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